Ai làm được bài nào thì làm hộ em với ạ, sẽ vote * + cảm ơn:
1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, DC. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của B’A’, B’C’. CMR: MN // IK
2. Tính diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm, đường chéo của hình hộp bằng 13cm
1,
Hình hộp chứ nhật ABCD.A’B’C’D’ có:
AB⊥AA'(ABCD là hình chứ nhật)
A’B’⊥AA'(A’B’C’D’ là hình chứ nhật)
=>AB║A’B’
mà AB∈ mp(ABCD) và A’B’∈ mp(A’B’C’D’)
nên mp(ABCD)║ mp(A’B’C’D’)
lại có:
MN∈mp(ABCD) và IK∈ mp(A’B’C’D’)
nên MN║IK(điều phải chứng minh)
2,
Hình hộp chứ nhật ABCD.A’B’C’D’ có:
AC’²=AA’²+A’D’²+D’C’²
<=>AA’=√AC²-(A’D’²+D’C’²)
=√13²-(3²+4²)=√144=12cm
diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là
Stp=Sxp+2.AB.BC=2.12.(3+4)+2.3.4=192cm²
Đáp án:
1. MN//AC//A’C’//IK
2. $A’C$ = $\sqrt{C’C^{2}+BC{2}+AB^{2}}$
⇒ $C’C^{2}$ = $A’C^{2}$ – ($BC^{2}$ + $AB^{2}$ )
⇒ $C’C$ = 12
Diện tích xung quanh: 2.(4+3).12 = 168 cm²
Diện tích toàn phần: 168 + 2.3.4 = 192 cm²