ai người đi xe máy cùng khởi hành từ A đán B. sau 20 phút 2 xe cách nhau 5km.
a,tính vận tốc của mỗi xe biết xe thứ 1 đi hết quãng đường mất 3h, còng xe thứ 2 mất 2h
b, nếu xe 1 khởi hành trước xe 2 30 phút thì 2 xe gặp nhau bao lâu sau khi xe thứ nhất khởi hành? nơi gặp nhau cách A bao xa ?
Đáp án:
a. $\begin{array}{l}
{v_1} = 30km/h\\
{v_2} = 45km/h
\end{array}$
b. Sau 1 giờ hai xe gặp nhau tại nơi cách A 45km
Giải thích các bước giải:
a. 20 phút = 1/3h
Ta có:
$AB = {v_1}{t_1} = {v_2}{t_2} \Rightarrow \dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow {v_2} = 1,5{v_1}$
Vì sau 20p 2 xe cách nhau 5km nên:
$\begin{array}{l}
s = {s_2} – {s_1}\\
\Leftrightarrow s = {v_2}.t – {v_1}t\\
\Leftrightarrow 5 = 1,5{v_1}.\dfrac{1}{3} – {v_1}.\dfrac{1}{3}\\
\Leftrightarrow {v_1} = 30km/h\\
\Rightarrow {v_2} = 1,5{v_1} = 45km/h
\end{array}$
b. Sau 30p khoảng cách 2 xe là:
$s = {v_1}.{t_1} = 30.0,5 = 15km$
Thời gian để xe 2 đuổi kịp xe 1 và nơi gặp cách A một đoạn là:
$\begin{array}{l}
t = \dfrac{s}{{{v_2} – {v_1}}} = \dfrac{{15}}{{45 – 30}} = 1h\\
\Rightarrow {s_A} = {v_2}.t = 45.1 = 45km
\end{array}$