An có 360 con chó và 405 con mèo . An định chia số chó và mèo trênvaof các chuồng để cho số chó và số mèo trong mỗi chuồng là như nhau . Hỏi An có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu chuồng
An có 360 con chó và 405 con mèo . An định chia số chó và mèo trênvaof các chuồng để cho số chó và số mèo trong mỗi chuồng là như nhau . Hỏi An có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu chuồng
Đáp án:45
Giải thích các bước giải:
Đáp án: $45$ chuồng
Giải thích các bước giải:
Gọi số chuống để chia là $x$
360 con chó chia đều vào $x$ chuồng ⇒ $x∈ Ư(360)$
405 con mèo chia đều vào $x$ chuồng $⇒ x ∈ Ư(405)$
⇒ $x∈ ƯC(360;405)$
Vì $x$ là lớn nhất ⇒ $x$ là $ƯCLN(360;405)$
$360=2^3.3^2.5$
$405=3^4.5$
⇒$ƯCLN(360;405)=3^2.5=45$
⇒ $x=45$
Vậy có thể chia được nhiều nhất 45 chuồng