An và Bình đứng giữa một chiếc cầu. Khi gặp Long đang đi xe đạp về phía đầu cầu A, cách A đúng bằng chiều dài cầu thì hai bạn chia tay, đi về hai phía. An đi về phía A với vận tốc 6km/h và gặp Long sau thời gian t1=3ph tại A. Sau đó hai bạn cùng đèo nhau đuổi theo bình và gặp bạn tại đầu cầu B, t2=3,75ph, biết vận tốc của An gấp 1,5 lần vận tốc của Bình.
a, Tính chiều dai chiếc cầu, vận tốc của người đi xe đạp?
b, Nếu hai bạn vẫn ngồi giữa cầu thì gặp Long sau bao lâu?
An và Bình đứng giữa một chiếc cầu. Khi gặp Long đang đi xe đạp về phía đầu cầu A, cách A đúng bằng chiều dài cầu thì hai bạn chia tay, đi về hai phía
By Ayla
Đáp án:
$\begin{align}
& a)AB=0,6km;{{v}_{Long}}=12km/h \\
& t=1,5p \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải: gọi vị trí An, Bình đứng ban đầu là C:
$\begin{align}
& {{v}_{An}}=6km/h;{{t}_{1}}=3p=0,05h;{{t}_{2}}=3,75p=0,0625h; \\
& {{v}_{An}}=1,5{{v}_{Binh}} \\
\end{align}$
a) quãng đường mà An di về phía A gặp Long:
$AC={{v}_{An}}.{{t}_{1}}=6.0,05=0,3h$
Quãng đường này chính là nửa chiều dài cầu vì An và Bình đang đứng giữa cầu.
Chiều dài cầu: $AB=AC.2=0,3.2=0,6km$
Vận tốc của Long đi xe đạp:
${{v}_{Long}}=\dfrac{AB}{{{t}_{1}}}=\dfrac{0,6}{0,05}=12km/h$
b) thời gian Long đi từ B đến giữa cầu gặp 2 bạn:
$t=\dfrac{{{t}_{1}}}{2}=\dfrac{0,05}{2}=0,025h=1,5p$