Ảnh của đường thẳng d: 2x – 3y + 5 = 0 qua phép vị tự tâm O tỉ số 3 là

0 bình luận về “Ảnh của đường thẳng d: 2x – 3y + 5 = 0 qua phép vị tự tâm O tỉ số 3 là”

1. Đáp án:

    0

   Giải thích các bước giải:

   Gọi M ( x ; y ) ∈ d . M ′ ( x ′ ; y ′ ) M(x;y)∈d.M′(x′;y′) là ảnh của M ( x ; y ) M(x;y) qua phép V ( O ; 3 ) V(O;3) V ( O ; 3 ) M ⟶ M ′ V(O;3)M⟶M′ ⇒ → O M ′ = 3 → O M ⇒OM′→=3OM→ → { x ′ = 3 x y ′ = 3 y →{x′=3xy′=3y ⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ x = x ′ 3 y = y ′ 3 {x=x′3y=y′3 Thay M ( x ; y ) M(x;y) vào phương trình ( d ) (d) : 2. x ′ 3 − 3. y ′ 3 + 5 = 0 2.x′3−3.y′3+5=0 ⇔ 2 x ′ − 3 y ′ + 15 = 0 ⇔2x′−3y′+15=0 Vậy ( d ′ ) : 2 x − 3 y + 15 = 0

   Bình luận

2. Gọi $M(x;y) \in d. M'(x’;y’)$ là ảnh của $M(x;y)$ qua phép $V_{(O;3)}$

   $V_{(O;3)}M \longrightarrow M’$

   $\Rightarrow \vec{OM’} = 3\vec{OM}$ 

   $\to \begin{cases} x’=3x\\y’=3y\end{cases}$

   $\begin{cases} x=\dfrac{x’} {3}\\y=\dfrac{y’}{3}\end{cases}$

   Thay $M(x;y)$ vào phương trình $(d)$ :

   $2.\dfrac{x’}{3} – 3.\dfrac{y’}{3} +5=0$

   $\Leftrightarrow 2x’ – 3y’+15=0$

   Vậy $(d’) : 2x-3y+15=0$

    

   Bình luận