anh Thọ là vận động viên chơi cờ tướng. để luyện tập điều độ mỗi ngày anh chơi ít nhất 1 ván mỗi tuần anh chơi không quá 13 ván. chứng minh rằng tồn t

Gọi ván cờ mà anh Thọ chơi mỗi ngày là $a_1;a_2;a_2;…a_{20}$

Ta có:

$S_1=a_1$

$S_2=a_1+a_2$

$S_3=a_1+a_2+a_3$

$…….$

$S_{20}=a_1+a_2+a_3+…+a_{20}$

Ta lại có:

$S_1<S_2<S_3<…<S_{20}<36$

Từ bài ta có:

$S_k$ $\vdots$ $20$

$→ S_m-S_n$ $\vdots$ $20$

$→$ Nếu $S_k=20 → a_1+a_2+…+a_k=20$

$→$ Nếu $S_m-S_n$ $\vdots$ $20→a_{n+1}+a_{n+2}+…+a_{m}=20$