Another question help me Đặt x= $\sqrt{2+\sqrt{2}+\sqrt{2}+… } (vô hạn dấu căn)$ CMR x=2 11/08/2021 Bởi Allison Another question help me Đặt x= $\sqrt{2+\sqrt{2}+\sqrt{2}+… } (vô hạn dấu căn)$ CMR x=2
Em tham khảo: x=$\sqrt{2+\sqrt{2}+\sqrt{2}+……….}$ ⇔$x^{2}=$$2+\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{2}+…………$ ⇔$x^{2}=2+x$ ⇔$x^{2}-x-2=0$ ⇔$(x+1)(x-2)=0$ ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2(t/m)\\x=-1(ko t/m)\end{array} \right.\) CHÚC EM HỌC TỐT Bình luận
gọi đề bài là (*) theo (*) , ta có : =>x² = 2 + √(2 + √(2 +⋯)) ) = 2 + x =>x² – x – 2 = 0 => x = 2 hoặc x = -1 Loại nghiệm x = -1 ( VÔ LÍ ) => x = 2 ( đpcm) Bình luận
Em tham khảo:
x=$\sqrt{2+\sqrt{2}+\sqrt{2}+……….}$
⇔$x^{2}=$$2+\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{2}+…………$
⇔$x^{2}=2+x$
⇔$x^{2}-x-2=0$
⇔$(x+1)(x-2)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2(t/m)\\x=-1(ko t/m)\end{array} \right.\)
CHÚC EM HỌC TỐT
gọi đề bài là (*)
theo (*) , ta có :
=>x² = 2 + √(2 + √(2 +⋯)) ) = 2 + x
=>x² – x – 2 = 0
=> x = 2 hoặc x = -1
Loại nghiệm x = -1 ( VÔ LÍ )
=> x = 2 ( đpcm)