Áp dụng các bất đẳng thức ( co-si , bunhia, ..) . tìm GTNN các biểu thức sau : L = $\frac{(4+x)(2+x}{x}$ với x>0 P= $x^{2}$ +$\frac{2}{x^{3}}$ v

Bởi

Áp dụng các bất đẳng thức ( co-si , bunhia, ..) . tìm GTNN các biểu thức sau :
L = $\frac{(4+x)(2+x}{x}$ với x>0
P= $x^{2}$ +$\frac{2}{x^{3}}$ với x>0

0 bình luận về “Áp dụng các bất đẳng thức ( co-si , bunhia, ..) . tìm GTNN các biểu thức sau : L = $\frac{(4+x)(2+x}{x}$ với x>0 P= $x^{2}$ +$\frac{2}{x^{3}}$ v”

  2. Giải thích các bước giải:

    1.Ta có :

    $L=\dfrac{x^2+6x+8}{x}=x+\dfrac{8}{x}+6\ge 2\sqrt{x.\dfrac{8}{x}}+6=4\sqrt{2}+6$

    2.Ta có :
    $P=\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{x^3}\ge 5\sqrt[5]{\dfrac{x^2}{3}.\dfrac{x^2}{3}.\dfrac{x^2}{3}.\dfrac{1}{x^3}.\dfrac{1}{x^3}}=5\sqrt[5]{\dfrac{1}{27}}$ 

    Bình luận

Viết một bình luận