Áp dụng các bất đẳng thức ( co-si , bunhia, ..) . tìm GTNN các biểu thức sau :
L = $\frac{(4+x)(2+x}{x}$ với x>0
P= $x^{2}$ +$\frac{2}{x^{3}}$ với x>0
Áp dụng các bất đẳng thức ( co-si , bunhia, ..) . tìm GTNN các biểu thức sau : L = $\frac{(4+x)(2+x}{x}$ với x>0 P= $x^{2}$ +$\frac{2}{x^{3}}$ v
By Eden
Bạn tham khảo nhé
Giải thích các bước giải:
1.Ta có :
$L=\dfrac{x^2+6x+8}{x}=x+\dfrac{8}{x}+6\ge 2\sqrt{x.\dfrac{8}{x}}+6=4\sqrt{2}+6$
2.Ta có :
$P=\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{x^3}\ge 5\sqrt[5]{\dfrac{x^2}{3}.\dfrac{x^2}{3}.\dfrac{x^2}{3}.\dfrac{1}{x^3}.\dfrac{1}{x^3}}=5\sqrt[5]{\dfrac{1}{27}}$