áp dụng các đảng thức đáng nhớ bậc 2 và 3 nhé
Bài 1: Cho x,y thỏa mãn:x+y = 1. Tính x^3 + y^3 + 3xy(x^2+y^2) + 6x^2y^2(x+y)
áp dụng các đảng thức đáng nhớ bậc 2 và 3 nhé
Bài 1: Cho x,y thỏa mãn:x+y = 1. Tính x^3 + y^3 + 3xy(x^2+y^2) + 6x^2y^2(x+y)
Đáp án:
Ta có :
`x^3 + y^3 + 3xy(x^2 + y^2) + 6x^2y^2(x + y)`
`= (x + y)(x^2 – xy + y^2) + 3xy[(x + y)^2 – 2xy] + 6x^2y^2(x + y)`
`= x^2 – xy + y^2 + 3xy(1 – 2xy) + 6x^2y^2`
`= x^2 – xy + y^2 + 3xy – 6x^2y^2 + 6x^2y^2`
`= x^2 + 2xy + y^2`
`= (x + y)^2`
`= 1^2`
`= 1`
Giải thích các bước giải: