B=1+3^1+3^2+3^3+3^4+…+3^2019 chia cho 13 ;40 dư là bao nhiêu ?

0 bình luận về “B=1+3^1+3^2+3^3+3^4+…+3^2019 chia cho 13 ;40 dư là bao nhiêu ?”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `B=1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+…+3^2017+3^2018+3^2019`
   

   `=>B=(1+3^1+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+…+(3^2017+3^2018+3^2019)`
   

   `=>B=1(1+3^1+3^2)+3^3(1+3^1+3^2)+…+3^2017(1+3^1+3^2)`
   

   `=>B=1. 13+3^3. 13+…+3^2017. 13`
   

   `=>B=13(1+3^3+…+3^2017)\vdots13`
   

   `=>B:13` dư `0`

   `—————–`

   `B=1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+…+3^2016+3^2017+3^2018+3^2019`
   

   `=>B=(1+3^1+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+…+(3^2016+3^2017+3^2018+3^2019)` 
   

   `=>B=1(1+3^1+3^2+3^3)+3^4(1+3^1+3^2+3^3)+…+3^2016(1+3^1+3^2+3^3)` 
   

   `=>B=1.40+3^4. 40+…+3^2016. 40` 
   

   `=>B=40(1+3^4+…+3^2016)\vdots40`
   

   `=>B:40` dư `0`

    

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   B=1+$3^{1}$ +$3^{2}$+$3^{3}$+$3^{4}$+$3^{5}$+……………+$3^{2019}$

   B=(1+$3^{1}$ +$3^{2}$)+($3^{3}$+$3^{4}$)+…………………..+($3^{2017}$ +$3^{2018}$+$3^{2019}$)

   B=(1+3+$3^{2}$)+$3^{3}$(1+3+$3^{2}$)+………………………..+$3^{2017}$(1+3+$3^{2}$)

   Nhận xét: (1+3+$3^{2}$)=1+3+9=13

   ⇒B=13+$3^{3}$.13+……………..+$3^{2017}$.13

   B=13(1+$3^{3}$+……………..+$3^{2017}$)

   Nhận xét: 13⋮13

   ⇒13(1+$3^{3}$+……………..+$3^{2017}$)⋮13

   ⇔B⋮13⇒dư 0

   Vậy số dư khi chia B cho 13 là: 0

   ~!@#$%^&*()_+~!@#$%^&*()_+~!@#$%^&*()_+~!@#$%^&*()_+~!@#$%^&*

   B=1+$3^{1}$ +$3^{2}$+$3^{3}$+$3^{4}$+$3^{5}$+……………+$3^{2019}$

   B=(1+$3^{1}$ +$3^{2}$+$3^{3}$)+……..+($3^{2016}$+$3^{2017}$ +$3^{2018}$+$3^{2019}$)

   B=(1+3+$3^{2}$+$3^{3}$)+……..+$3^{2016}$+(1+3+$3^{2}$+$3^{3}$)

   Nhận xét:1+3+$3^{2}$+$3^{3}$=1+3+9+27=40

   ⇒B=40+…………+$3^{2016}$.40

   B=40(1+……….+$3^{2016}$)

   Nhận xét: 40⋮40

   ⇒40(1+……….+$3^{2016}$)⋮40

   ⇔B⋮40⇒dư 0

   Vậy số dư khi chia B cho 40 là: 0

   Bình luận