B=(1/căn+1-1/x+căn x):x-căn x+1/x căn x+1 (x>0) C=(x+1/căn x +2)nhân căn x/(căn x+1)(x căn x +1) D=(x căn x-1/căn x-1 +căn x):(x-1)-2/căn x-1 (với x>b

Đáp án:

$\begin{array}{l}
B = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}} – \dfrac{1}{{x + \sqrt x }}} \right):\dfrac{{x – \sqrt x  + 1}}{{x\sqrt x  + 1}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}:\dfrac{{x – \sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {x – \sqrt x  + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\left( {\sqrt x  + 1} \right)\\
 = \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x }}\\
C = \left( {\dfrac{{x + 1}}{{\sqrt x }} + 2} \right).\dfrac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {x\sqrt x  + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{x + 2\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }}.\dfrac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {x – \sqrt x  + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2}\left( {x – \sqrt x  + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{1}{{x – \sqrt x  + 1}}\\
D = \left( {\dfrac{{x\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  – 1}} + \sqrt x } \right):\left( {x – 1} \right) – \dfrac{2}{{\sqrt x  – 1}}\\
 = \left( {\dfrac{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}{{\sqrt x  – 1}} + \sqrt x } \right).\dfrac{1}{{x – 1}} – \dfrac{2}{{\sqrt x  – 1}}\\
 = \left( {x + 2\sqrt x  + 1} \right).\dfrac{1}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}} – \dfrac{2}{{\sqrt x  – 1}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 1}} – \dfrac{2}{{\sqrt x  – 1}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  – 1}}\\
 = 1
\end{array}$