B=1 mũ 2-2 mũ 2+3 mũ 2-4 mũ 2+…..+2009 mũ 2-2010 mũ 2 04/12/2021 Bởi Emery B=1 mũ 2-2 mũ 2+3 mũ 2-4 mũ 2+…..+2009 mũ 2-2010 mũ 2
Đáp án: `B=1^2-2^2+3^2-4^2+…+2009^2-2010^2` `=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+…+(2009^2-2010^2)` `=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(2009-2010)(2009+2010)` `=(-1).(1+2+3+4+…+2009+2010)` `=(-1).2021055` `=-2021055` Bình luận
Giải thích các bước giải: Ta có:$B=1^2-2^2+3^2-4^2+…+2009^2-2010^2$ $\to B=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+…+(2009^2-2010^2)$ $\to B=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(2009-2010)(2009+2010)$ $\to B=(-1)(1+2)+(-1)(3+4)+…+(-1)(2009+2010)$ $\to B=(-1)(1+2+3+4+2009+2010)$ $\to B=-(1+2+3+4+2009+2010)$ $\to B=-\dfrac{(2010+1)\cdot 2010}{2}$ $\to B=-2021055$ Bình luận
Đáp án:
`B=1^2-2^2+3^2-4^2+…+2009^2-2010^2`
`=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+…+(2009^2-2010^2)`
`=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(2009-2010)(2009+2010)`
`=(-1).(1+2+3+4+…+2009+2010)`
`=(-1).2021055`
`=-2021055`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$B=1^2-2^2+3^2-4^2+…+2009^2-2010^2$
$\to B=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+…+(2009^2-2010^2)$
$\to B=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(2009-2010)(2009+2010)$
$\to B=(-1)(1+2)+(-1)(3+4)+…+(-1)(2009+2010)$
$\to B=(-1)(1+2+3+4+2009+2010)$
$\to B=-(1+2+3+4+2009+2010)$
$\to B=-\dfrac{(2010+1)\cdot 2010}{2}$
$\to B=-2021055$