B=1 mũ 2-2 mũ 2+3 mũ 2-4 mũ 2+…..+2009 mũ 2-2010 mũ 2

B=1 mũ 2-2 mũ 2+3 mũ 2-4 mũ 2+…..+2009 mũ 2-2010 mũ 2

0 bình luận về “B=1 mũ 2-2 mũ 2+3 mũ 2-4 mũ 2+…..+2009 mũ 2-2010 mũ 2”

  1. Đáp án:

    `B=1^2-2^2+3^2-4^2+…+2009^2-2010^2`

    `=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+…+(2009^2-2010^2)`

    `=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(2009-2010)(2009+2010)`

    `=(-1).(1+2+3+4+…+2009+2010)`

    `=(-1).2021055`

    `=-2021055`

    Bình luận
  2. Giải thích các bước giải:

    Ta có:
    $B=1^2-2^2+3^2-4^2+…+2009^2-2010^2$

    $\to B=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+…+(2009^2-2010^2)$

    $\to B=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(2009-2010)(2009+2010)$

    $\to B=(-1)(1+2)+(-1)(3+4)+…+(-1)(2009+2010)$

    $\to B=(-1)(1+2+3+4+2009+2010)$

    $\to B=-(1+2+3+4+2009+2010)$

    $\to B=-\dfrac{(2010+1)\cdot 2010}{2}$

    $\to B=-2021055$

    Bình luận

Viết một bình luận