B=2x^2+6x-5 tìm GTLN hoặc GTNN nếu có giúp mình với

B=2x^2+6x-5
tìm GTLN hoặc GTNN nếu có
giúp mình với

0 bình luận về “B=2x^2+6x-5 tìm GTLN hoặc GTNN nếu có giúp mình với”

  1. Đáp án:

    `B=2x^2+6x-5`

    `=2(x^2+3x-5/2)`

    `=2.[x^2+2.x. 3/2+(3/2)^2-(3/2)^2-5/2]`

    `=2.[(x+3/2)^2-19/4]`

    `=2(x+3/2)^2-19/2>=-19/2`

    Dấu “=” xảy ra `<=> x+3/2=0`

    `=> x=-3/2`

    Vậy `B_(min)=-19/2 <=> x=-3/2`

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

     $B=2x^2 +6x-5$

    $= (\sqrt[]{2}x)^2 +2 . \sqrt[]{2}x . \dfrac{3\sqrt[]{2}}{2} + \dfrac{9}{2} -\dfrac{19}{2}$

    $=(\sqrt[]{2}x +\dfrac{3\sqrt[]{2}}{2})^2 -\dfrac{19}{2}$

    Vì $(\sqrt[]{2}x +\dfrac{3\sqrt[]{2}}{2})^2 ≥ 0$

    Nên $(\sqrt[]{2}x +\dfrac{3\sqrt[]{2}}{2})^2 -\dfrac{19}{2} ≥ -\dfrac{19}{2}$

    Dấu ”=” xảy ra khi $\sqrt[]{2}x +\dfrac{3\sqrt[]{2}}{2} =0 ⇔ x = -\dfrac{3}{2}$

    Vậy Min B $=-\dfrac{19}{2}$ tại $x=-\dfrac{3}{2}$

     

    Bình luận

Viết một bình luận