Toán B = | 5x +12 | + | 5x + 2020 | Tìm giá trị nhỏ nhất của B 23/07/2021 By Vivian B = | 5x +12 | + | 5x + 2020 | Tìm giá trị nhỏ nhất của B
Đáp án: Để anh làm cho mà tham khảo nè Ta có : `B = |5x + 12| + |5x + 2020|` `= |5x + 12| + |-5x – 2020| ≥ |5x + 12 – 5x – 2020| = 2008` Dấu “=” xẩy ra `<=> (5x + 12)(-5x – 2020) ≥ 0` `<=> (5x + 12)(5x + 2020) ≤ 0` `<=> -2020/5 ≤ x ≤ -12/5` Vậy GTNN của B là `2008 <=> -2020/5 ≤ x ≤ -12/5` Giải thích các bước giải: Trả lời
$|5x+12|+|5x+2020|=|5x+12-5x-2020|=|-2008|=2008$ $→(5x+12)(5x+2020)≤0$ TH1: \(\left[ \begin{array}{l}5x+12≥0\\5x+2020≤0\end{array} \right.\) \(→\left[ \begin{array}{l}x≥-\dfrac{12}{5}\\x≤-\dfrac{2020}{5}\end{array}→ktm \right.\) TH2: \(\left[ \begin{array}{l}5x+12≤0\\5x+2020≥0\end{array} \right.\) \(→\left[ \begin{array}{l}x≤-\dfrac{12}{5}\\x≥-\dfrac{2020}{5}\end{array}→tm \right.\) Vậy $B_{min}=2008$ khi $-\dfrac{12}{5}≥x≥-\dfrac{2020}{5}$ Trả lời
Đáp án:
Để anh làm cho mà tham khảo nè
Ta có :
`B = |5x + 12| + |5x + 2020|`
`= |5x + 12| + |-5x – 2020| ≥ |5x + 12 – 5x – 2020| = 2008`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> (5x + 12)(-5x – 2020) ≥ 0`
`<=> (5x + 12)(5x + 2020) ≤ 0`
`<=> -2020/5 ≤ x ≤ -12/5`
Vậy GTNN của B là `2008 <=> -2020/5 ≤ x ≤ -12/5`
Giải thích các bước giải:
$|5x+12|+|5x+2020|=|5x+12-5x-2020|=|-2008|=2008$
$→(5x+12)(5x+2020)≤0$
TH1:
\(\left[ \begin{array}{l}5x+12≥0\\5x+2020≤0\end{array} \right.\)
\(→\left[ \begin{array}{l}x≥-\dfrac{12}{5}\\x≤-\dfrac{2020}{5}\end{array}→ktm \right.\)
TH2:
\(\left[ \begin{array}{l}5x+12≤0\\5x+2020≥0\end{array} \right.\)
\(→\left[ \begin{array}{l}x≤-\dfrac{12}{5}\\x≥-\dfrac{2020}{5}\end{array}→tm \right.\)
Vậy $B_{min}=2008$ khi $-\dfrac{12}{5}≥x≥-\dfrac{2020}{5}$