B = | 5x +12 | + | 5x + 2020 | Tìm giá trị nhỏ nhất của B

B = | 5x +12 | + | 5x + 2020 |
Tìm giá trị nhỏ nhất của B

0 bình luận về “B = | 5x +12 | + | 5x + 2020 | Tìm giá trị nhỏ nhất của B”

  1. Đáp án:

    Để anh làm cho mà tham khảo nè

    Ta có : 

    `B = |5x + 12| + |5x + 2020|`

    `= |5x + 12| + |-5x –  2020| ≥ |5x + 12 – 5x – 2020| = 2008`

    Dấu “=” xẩy ra

    `<=> (5x + 12)(-5x – 2020) ≥ 0`

    `<=> (5x + 12)(5x + 2020) ≤ 0`

    `<=>  -2020/5 ≤ x ≤ -12/5`

    Vậy GTNN của B là `2008 <=> -2020/5 ≤ x ≤ -12/5`

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận
  2. $|5x+12|+|5x+2020|=|5x+12-5x-2020|=|-2008|=2008$

    $→(5x+12)(5x+2020)≤0$

    TH1:

    \(\left[ \begin{array}{l}5x+12≥0\\5x+2020≤0\end{array} \right.\) 

    \(→\left[ \begin{array}{l}x≥-\dfrac{12}{5}\\x≤-\dfrac{2020}{5}\end{array}→ktm \right.\)

    TH2:

    \(\left[ \begin{array}{l}5x+12≤0\\5x+2020≥0\end{array} \right.\)

    \(→\left[ \begin{array}{l}x≤-\dfrac{12}{5}\\x≥-\dfrac{2020}{5}\end{array}→tm \right.\)

    Vậy $B_{min}=2008$ khi $-\dfrac{12}{5}≥x≥-\dfrac{2020}{5}$

    Bình luận

Viết một bình luận