B = x-7 trên x-2 thuộc z C= x mũ 2 -3 trên x mũ 2 -1 thuộc z E= 17 trên 3-x thuộc z F= 2x-4 trên x-3 thuộc z

B = x-7 trên x-2 thuộc z
C= x mũ 2 -3 trên x mũ 2 -1 thuộc z
E= 17 trên 3-x thuộc z
F= 2x-4 trên x-3 thuộc z

0 bình luận về “B = x-7 trên x-2 thuộc z C= x mũ 2 -3 trên x mũ 2 -1 thuộc z E= 17 trên 3-x thuộc z F= 2x-4 trên x-3 thuộc z”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $B=\dfrac{x-7}{x-2}=\dfrac{x-2-5}{x-2}=1-\dfrac{5}{x-2}$

    Để $B∈Z$ thì $\dfrac{5}{x-2}∈Z$

    $⇒x-2 ∈ Ư(5) ∈ \{±1;±5\}$

    $⇒x ∈ \{ 3 ; 1 ; 7 ; -3 \}$

    $C=\dfrac{x^2-3}{x^2-1}=\dfrac{x^2-1-2}{x^2-1}=1-\dfrac{2}{x^2-1}$

    Để $C∈Z$ thì $\dfrac{2}{x^2-1}∈Z$

    $⇒x^2-1 ∈ Ư(2) ∈ \{±1;±2\}$

    $⇒x^2 ∈ \{ 2 ; 0 ; 3; -1 \}$

    $⇔x ∈ \{± \sqrt{2} ; ±\sqrt{3} ; 0\}$

    Để $E∈Z$

    $⇒\dfrac{17}{3-x} ∈ Z$

    $⇔3-x ∈ Ư(17) ∈ \{±1;±17\}$

    $⇔x ∈ \{ 2 ; 4 ; -14 ; 20 \}$

    $F=\dfrac{2x-4}{x-3}=\dfrac{2x-6+2}{x-3}=\dfrac{2(x-3)+2}{x-3}=2+\dfrac{2}{x-3}$

    Để $F∈Z$ thì $\dfrac{2}{x-3} ∈ Z$

    $⇒x-3 ∈ Ư(2) ∈ \{±1;±2\}$

    $⇒x ∈ \{4 ; 2 ; 5 ; 1\}$

    Bình luận

Viết một bình luận