b)Tìm ƯCLN(4n+1;6n+1) với mọi n là số tự nhiên
nhanh nha mọi người
0 bình luận về “b)Tìm ƯCLN(4n+1;6n+1) với mọi n là số tự nhiên
nhanh nha mọi người”
Đáp án+Giải thích các bước giải:
\[\text{Gọi ƯCLN(4n+1,6n+1)}=d(d \in N)\\\to \begin{cases}4n+1 \vdots d\\6n+1 \vdots d\\\end{cases}\\\to \begin{cases}12n+3 \vdots d\\12n+2 \vdots d\\\end{cases}\\\to 12n+3-12n-2 \vdots d\\\to 1 \vdots d\\\to d \in Ư(1)=\{1,-1\}\\\to d=1\\\text{Vậy ƯCLN(4n+1;6n+1) là 1 với n là số tự nhiên}\]
Đáp án+Giải thích các bước giải:
\[\text{Gọi ƯCLN(4n+1,6n+1)}=d(d \in N)\\\to \begin{cases}4n+1 \vdots d\\6n+1 \vdots d\\\end{cases}\\\to \begin{cases}12n+3 \vdots d\\12n+2 \vdots d\\\end{cases}\\\to 12n+3-12n-2 \vdots d\\\to 1 \vdots d\\\to d \in Ư(1)=\{1,-1\}\\\to d=1\\\text{Vậy ƯCLN(4n+1;6n+1) là 1 với n là số tự nhiên}\]
Giải thích các bước giải:
goi d=UC(4n+1,6n+1)
=>4n+1 chia het cho d
va 6n+1 chia het cho d
=>3(4n+1)-2(6n+1) chia het cho d
=>(12n+3)-(12n+2) chia het cho d
=>1 chia het cho d
=>d =1 (do U(1)=1)
=>UCLN(4n+1,6n+1)=1
vay