B1 : a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A=|x+3|+2020; B = -14 + 3 .|x-5| b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:C=5-|2x+9|; D=-5-2.|x-7|

a. 

$A=|x+3|+2020$

Ta có: $A=|x+3|+2020\geq2020$ (do $|x+3|\geq0$)

Dấu “=”  xảy ra khi ⇔ $|x+3|=0$  ⇔ $x+3=0$ ⇒ $x=-3$

Vậy GTNN của A là $2020$ khi $x=-3$

$B = -14 + 3 .|x-5| $

Ta có: $B = -14 + 3 .|x-5|\geq-14 $ ( do $|x-5|\geq0$)

Dấu “=”  xảy ra khi ⇔ $|x-5|=0$  ⇔ $x-5=0$ ⇒ $x=5$

Vậy GTNN của B là $-14$ khi $x=5$

b.

$C=5-|2x+9|$

Ta có: $C=5-|2x+9|\leq5$ ( do $-|2x+9|\leq0$ )

Dấu “=”  xảy ra khi ⇔ $|2x+9|=0$  ⇔ $2x+9=0$ ⇒ $x=\frac{-9}{2}$ 

Vậy GTLN của C là $5$ khi $x=\frac{-9}{2}$ 

$D=-5-2.|x-7|$

Ta có: $D=-5-2.|x-7|\leq-5$ ( do $-|x-7|\leq0$ )

Dấu “=”  xảy ra khi ⇔ $|x-7|=0$  ⇔ $x-7=0$ ⇒ $x=7$

Vậy GTLN của D là $-5$ khi $x=7$