B1: Cho đa thức : Q(x) = x mũ 2 – 3x +2. Trong các số -1 ; 1 ; 0 ; 2 số nào là nghiệm của đa thức trên . Hãy giải thích??
B2: Tìm nghiệm của đa thức :
a) x mũ 2 – 4 ; b) 2.(x + 2 )mũ 2 – 18 ; c) (x +3) (2x – 5)
B3: Chứng minh đa thức 3 . (x+5)mũ 2 +4 không có nghiệm
Giúp e vs hihi:33
Đáp án:
Bài 1:
+ Thay x=-1 vào Q(x) được:
${\left( { – 1} \right)^2} – 3.\left( { – 1} \right) + 2 = 1 + 3 + 2 = 6 \ne 0$
=> -1 ko là nghiệm của đa thức
+ Thay x=1 vào ta được Q(1)=0
+Thay x=0 vào Q(0)=2
+ Thay x=2=> Q(2) = 0
Vậy 1 và 2 là nghiệm của đa thức
Bài 2:
$\begin{array}{l}
a){x^2} – 4 = 0\\
\Rightarrow {x^2} = 4\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = – 2
\end{array} \right.\\
b)2{\left( {x + 2} \right)^2} – 18 = 0\\
\Rightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} = 9\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 2 = 3\\
x + 2 = – 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = – 5
\end{array} \right.\\
c)\left( {x + 3} \right)\left( {2x – 5} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = – 3\\
x = \frac{5}{2}
\end{array} \right.\\
B3:Do:{\left( {x + 5} \right)^2} \ge 0\forall x\\
\Rightarrow 3{\left( {x + 5} \right)^2} \ge 0\forall x\\
\Rightarrow 3{\left( {x + 5} \right)^2} + 4 \ge 4 > 0\forall x
\end{array}$
Vậy biểu thức ko có nghiệm.
1.
Số `1` và `2` là nghiệm của đa thức vì nó là nghiệm của phương trình : `x^2-3x+2=0`
2.
`a) x^2 -4=0`
`⇔ x^2=4`
`⇔ x= \pm 2`
b) `2.(x+2)^2 -18=0`
`⇔ 2(x+2)^2 =18`
`⇔ (x+2)^2 = 9`
`⇔ x=1 hoặc x=-5`
c) `3(x+5)^2 + 4`
Vì `3(x_5)^2 ≥ 0 \forall x`
`⇒ 3(x+5)^2 + 4 ≥ 4 \ne 0 \forall x`