B1:Cho hai số nguyên a và b,chứng tỏ rằng :
Cho biết a + 4b chia hết cho 13 thì 10a + b cũng chia hết cho 13 và ngược lại
giải chi tiết hộ em vs ah!
B1:Cho hai số nguyên a và b,chứng tỏ rằng :
Cho biết a + 4b chia hết cho 13 thì 10a + b cũng chia hết cho 13 và ngược lại
giải chi tiết hộ em vs ah!
– Xét tổng : `3(a+4b)+(10a+b)`
`=3a+12b+10a+b`
`=(3a+10a)+(12b+b)`
`=13a+13b vdots 13`
`-> 3(a+4b)+(10a+b) vdots 13`
mà `3(a+4b) vdots 13`
`=> 10a+b vdots 13 (đpcm)`
*Đề ngược lại : Cho hai số nguyên a và b,chứng tỏ rằng :
Cho biết `10a+b vdots 13` thì `a+4b vdots 13`
– Xét tổng : `(10a+b)+3(a+4b)`
`=10a+b+3a+12b`
`=(10a+3a)+(b+12b)`
`=13a+13b vdots 13`
`-> (10a+b)+3(a+4b) vdots 13`
mà `10a+b vdots 13`
`-> 3(a+4b) vdots 13`
mà ` ƯC LN(3;13)=1`
`-> a+4b vdots 13 (đpcm)`