b1:Một búa máy có khối lượng m=400kg có trọng tâm nằm cách mặt đất 3m.
1.Thế năng trọng trường của búa nếu chọn gốc tọa độ ở mặt đất là bao nhiêu?
2. Khi búa đóng cọc, trọng tâm của nó hạ xuống tới độ cao 0,8m. Độ giảm thế năng của búa là bao nhiều?
b2:Cho một lị xo nằm ngang ở trạng thi ban đầu không bị biến dạng.
Khi tc dụng một lực F=3N vo lị xo theo phương của lị xo, ta thấy nĩ dn được 2cm.
1. Tìm độ cứng của lị xo.
2. Xác định giá trị thế năng đàn hồi của lị xo khi nĩ dn được 2cm.
3. Tính công do lực đàn hồi thực hiện khi lị xo được kéo dn thm từ 2cm đến 3,5cm.
Đáp án:
Wt=12000J
..
Giải thích các bước giải:
1:
\[{{\rm{W}}_t} = m.g.h = 400.10.3 = 12000J\]
2:
\[\Delta {{\rm{W}}_t} = mg.(h – h’) = 400.10.(3 – 0,8) = 8800J\]
B2:
\[F = k.\Delta l = > k = \frac{F}{{\Delta l}} = \frac{3}{{0,02}} = 150N/m\]
\[{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k.{x^2} = \frac{1}{2}.150.0,{02^2} = 0,03J\]
\[A = {{\rm{W}}_{t1}} – {{\rm{W}}_{t2}} = 0,03 – \frac{1}{2}.150.0,{035^2} = – 0,06J\]
Đáp án:
Vận tốc của búa khi chạm cọc : v=√2ghv=2gh. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng với va chạm mềm :
mv=(M+m)Vmv=(M+m)V, suy ra V=m√2ghM+m(1)V=m2ghM+m(1)
Công của lực cản của đất bằng độ giảm cơ năng của hệ búa-cọc :
|Fs|=ΔW=(M+m)V22+(M+m)gs(2)|Fs|=ΔW=(M+m)V22+(M+m)gs(2)
Thay thế (1) vào (2) và biến đổi, sẽ được :
|F|=m2gh(M+m)s+(M+m)g|F|=m2gh(M+m)s+(M+m)g
Thay số, ta được : |F|=318500N.