B1: rút gọn rồi tính gtri của bt A= 4x^2 – 4/ x+3 : 2(x-1) với x=2,5
B2 CM đẳng thức [2/3x – 2/x+1.(x+1/3x – x -1)]:x-1/x=2x/x-1
B1: rút gọn rồi tính gtri của bt A= 4x^2 – 4/ x+3 : 2(x-1) với x=2,5
B2 CM đẳng thức [2/3x – 2/x+1.(x+1/3x – x -1)]:x-1/x=2x/x-1
Đáp án:
B1:
\(A = \dfrac{{14}}{{11}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
B1:\\
A = \dfrac{{4{x^2} – 4}}{{x + 3}}:\dfrac{{2\left( {x – 1} \right)}}{1}\\
= \dfrac{{4\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x + 3}}.\dfrac{1}{{2\left( {x – 1} \right)}}\\
= \dfrac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{x + 3}}\\
Thay:x = \dfrac{5}{2}\\
\to A = \dfrac{{2\left( {\dfrac{5}{2} + 1} \right)}}{{\dfrac{5}{2} + 3}} = \dfrac{{14}}{{11}}\\
B2:\\
\left[ {\dfrac{2}{{3x}} – \dfrac{2}{{x + 1}}.\left( {\dfrac{{x + 1}}{{3x}} – x – 1} \right)} \right]:\dfrac{{x – 1}}{x}\\
= \left[ {\dfrac{2}{{3x}} – \dfrac{2}{{x + 1}}.\left( {\dfrac{{x + 1 – 3{x^2} – 3x}}{{3x}}} \right)} \right].\dfrac{x}{{x – 1}}\\
= \left( {\dfrac{2}{{3x}} – \dfrac{2}{{x + 1}}.\dfrac{{ – 3{x^2} – 2x + 1}}{{3x}}} \right).\dfrac{x}{{x – 1}}\\
= \left( {\dfrac{2}{{3x}} – \dfrac{2}{{x + 1}}.\dfrac{{\left( {1 – 3x} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{3x}}} \right).\dfrac{x}{{x – 1}}\\
= \left( {\dfrac{2}{{3x}} – \dfrac{{2\left( {1 – 3x} \right)}}{{3x}}} \right).\dfrac{x}{{x – 1}}\\
= \dfrac{{2 – 2 + 6x}}{{3x}}.\dfrac{x}{{x – 1}}\\
= 2.\dfrac{x}{{x – 1}} = \dfrac{{2x}}{{x – 1}}\\
\to dpcm
\end{array}\)