b1: Thả một muỗng nhôm có khối lượng 0,5kg đang ở nhiệt độ 150oC vào một bình chứa nước đang ở nhiệt độ 25oC. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 30oC. Xác định khối lượng nước trong bình, biết rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa nước và nhôm, nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg.K, của nước là 4200 J/kg.k
B2: Thả đồng thời 400g sắt và 500g đồng ở cùng nhiệt độ vào một bình nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước ở 30oC. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 35oC .Tính nhiệt độ ban đầu của Đồng và Sắt. Biết rằng có 10%nhiệt lượng đã toả ra môi trường, nhiệt dung riêng sắt, đồng, nhôm, nước lần lượt là 460J/kg.K,380J/kg.K,880J/kg.K,4200J/kg.K
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
tốm tắt:
m1=0,5kg
t1=150oC
t2=25oC
t=30oC
c1=880J/kg.K
c2=4200J/kg.K
_____________________________
m2=?
Giải
Nhiệt lượng toả ra của nhôm là:
ADCT:Q1=m1 x c1 x (t1 – 12)
⇔Q1=0,5 x 880 x (150 – 25)
⇔Q1=55000(J)
nhiệt lượng thu vào của nước là:
ADCT:Q2=m2 x c2 x Δt
khối lượng nước trong bình là
m1 x c1 x(t1- t2)=m2 x c2 xΔt
⇔m2=[m1 x c1 x (t1 – t2) ] : [c2 x Δt]
⇔m2=55000 : [4200 x (t1 – t2 – t)]
⇔m2=55000 : (4200 x 95)
⇔m2=55000 : 399000
⇔m2≈0,1(kg)
vậy …
Đáp án:
$\begin{align}
& 1){{m}_{2}}=2,5kg \\
& 2){{t}_{12}}=113,{{7}^{0}}C \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
${{m}_{1}}=0,5kg;{{t}_{1}}={{150}^{0}}C;{{t}_{2}}={{25}^{0}}C;t={{30}^{0}}C$
Khi có sự cân bằng nhiệt sảy ra:
$\begin{align}
& {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}} \\
& \Leftrightarrow {{m}_{1}}.{{c}_{1}}.({{t}_{1}}-t)={{m}_{2}}.{{c}_{2}}.(t-{{t}_{2}}) \\
& \Rightarrow {{m}_{2}}=\dfrac{0,5.880.(150-30)}{4200.(30-25)}=2,5kg \\
\end{align}$
Bài 2:
${{m}_{1}}=0,4kg;{{m}_{2}}=0,5kg;{{m}_{3}}=0,5kg;{{m}_{4}}=2kg;{{t}_{34}}={{30}^{0}}C;t={{35}^{0}}C$
Nhiệt lượng mà bình nhôm và nước nhận được khi có sự cân bằng nhiệt
$\begin{align}
& {{Q}_{thu}}={{Q}_{3}}+{{Q}_{4}} \\
& =(0,5.880+2.4200).(35-30) \\
& =44200J \\
\end{align}$
Nhiệt lượng sắt và đồng tỏa ra:
$H=\dfrac{{{Q}_{thu}}}{{{Q}_{toa}}}\Rightarrow {{Q}_{toa}}=\dfrac{44200}{90}.100=49111J$
Nhiệt độ ban đầu của sắt và đồng
$\begin{align}
& {{Q}_{toa}}={{Q}_{1}}+{{Q}_{2}} \\
& \Leftrightarrow 49111=(0,4.460+0,5.380).({{t}_{12}}-35) \\
& \Rightarrow {{t}_{12}}=113,{{7}^{0}}C \\
\end{align}$