b1: Thả một muỗng nhôm có khối lượng 0,5kg đang ở nhiệt độ 150oC vào một bình chứa nước đang ở nhiệt độ 25oC. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 30oC. Xác

Đáp án:

 $\begin{align}
  & 1){{m}_{2}}=2,5kg \\ 
 & 2){{t}_{12}}=113,{{7}^{0}}C \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 Bài 1:

${{m}_{1}}=0,5kg;{{t}_{1}}={{150}^{0}}C;{{t}_{2}}={{25}^{0}}C;t={{30}^{0}}C$

Khi có sự cân bằng nhiệt sảy ra:

$\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{m}_{1}}.{{c}_{1}}.({{t}_{1}}-t)={{m}_{2}}.{{c}_{2}}.(t-{{t}_{2}}) \\ 
 & \Rightarrow {{m}_{2}}=\dfrac{0,5.880.(150-30)}{4200.(30-25)}=2,5kg \\ 
\end{align}$

Bài 2:

${{m}_{1}}=0,4kg;{{m}_{2}}=0,5kg;{{m}_{3}}=0,5kg;{{m}_{4}}=2kg;{{t}_{34}}={{30}^{0}}C;t={{35}^{0}}C$

Nhiệt lượng mà bình nhôm và nước nhận được khi có sự cân bằng nhiệt

$\begin{align}
  & {{Q}_{thu}}={{Q}_{3}}+{{Q}_{4}} \\ 
 & =(0,5.880+2.4200).(35-30) \\ 
 & =44200J \\ 
\end{align}$

Nhiệt lượng sắt và đồng tỏa ra:

$H=\dfrac{{{Q}_{thu}}}{{{Q}_{toa}}}\Rightarrow {{Q}_{toa}}=\dfrac{44200}{90}.100=49111J$

Nhiệt độ ban đầu của sắt và đồng

$\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{Q}_{1}}+{{Q}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow 49111=(0,4.460+0,5.380).({{t}_{12}}-35) \\ 
 & \Rightarrow {{t}_{12}}=113,{{7}^{0}}C \\ 
\end{align}$