B1: tìm min A = (x+5)^2 +7 B2: tìm max B= 12-/y+1/ B3: tìm min C=(x+1)^2+(2y-2)^2+10

0 bình luận về “B1: tìm min A = (x+5)^2 +7 B2: tìm max B= 12-/y+1/ B3: tìm min C=(x+1)^2+(2y-2)^2+10”

1. A =$(x+5 )^{2}$ +7

   Ta thấy $(x+5 )^{2}$ ≥0

   Dấu = xảy ra khi và chỉ khi : 

   x=-5

   Tại x =-5 thì A =7 

   vậy  min A =7  tại x =-5

   B= 12-/y+1/

   Ta thấy /y+1/ ≥ 0 với ∀ y 

   Dấu = ra khi và chỉ khi 

   y+1 =0

   ⇔y= -1 

   Vậy tại y =-1 thì  max B =12

   C =$(x+1)^{2}$ +$(2y-2)^{2}$ +10

   Ta thấy : $\left \{ {{(x+1)^{2}≥0} \atop {(2y-2)^{2}≥0}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{x+1≥0} \atop {2y-2≥0}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{x≥ -1} \atop {y≥1}} \right.$ 

   Dấu = ra khi và chỉ khi  

   $\left \{ {{x=-1} \atop {y=1}} \right.$

   khi đó C=(-1+1)^2+(2.1-2)^2+10

   =10

   Vậy min C= 10 khi x=-1 và y= 1

   Bình luận

2. Tham khảo

   ` a) A=(x+5)^2+7`

   Vì `(x+5)^2≥0∀x`

   `⇒(x+5)^2+7≥7∀x`

   Dấu “`=`” xảy ra khi:`x+5=0⇔x=-5`

   Vậy Min `A=7⇔x=-5`

   `b) B=12-|y+1|`

   Vì `|y+1|≥0∀y`

   `⇒12-|y+1|≤12∀x`

   Dấu “`=`” xảy ra khi:

   `y+1=0⇔y=-1`

   Vậy Max `B=12⇔y=-1`

   `c) C=(x+1)^2+(2y-2)^2+10`

   Vì `(x+1)^2≥0∀x`

       `(2y-2)^2≥0∀y`

   `⇒(x+1)^2+(2y-2)^2+10≥10∀x,y`

   Dấu “`=`” xảy ra khi:

   `x+1=0⇔x=-1`

   `2y-2=0⇔y=1`

   Vậy Min `C=10⇔x=-1,y=1`

   `\text{©CBT}`

   Bình luận