B1.Tìm UCLN sau đó tìm UC
a,38,42 và 46 b,90 và 150
c,120,240 và 480
B2.Tìm STNa lớn nhất biết 200 chia hết cho a,320 chia hết cho a
B3.Tìm STNx biết 240 chia hết cho x,360 chia hết cho x và 8 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " B1.Tìm UCLN sau đó tìm UC
a,38,42 và 46 b,90 và 150
c,120,240 và 480
B2.Tìm STNa lớn nhất", "text": "B1.Tìm UCLN sau đó tìm UC a,38,42 và 46 b,90 và 150 c,120,240 và 480 B2.Tìm STNa lớn nhất biết 200 chia hết cho a,320 chia hết cho a B3.Tìm STNx biết 240 chia hết cho x,360 chia hết cho x và 8
Đáp án:
Bài $2:x=40$
Bài $3:x∈{10,12}$
Giải thích các bước giải:
Bài 1:Nhiều quá mình có thời gian làm:
Bài 2:
Ta có:\(\left[ \begin{array}{l}200\vdots a\\320\vdots a\end{array} \right.\).Mà $a $ lớn nhất
$⇒a∈ƯCLN(200,320)$
Phân tích:$200=5²×2³$
$320=2^6×5$
$⇒ƯCLN(200,320)=2³×5=40$
$⇒a=40$
Bài $3:$
Ta có:\(\left[ \begin{array}{l}240\vdots a\\360\vdots a\end{array} \right.\)
$⇒x∈ƯCLN(240,360)$
Phân tích:$240=2^4×3×5$
$360=2³×3²×5$
$⇒ƯCLN(240,360)=2³×3×5=120$
$⇒x∈Ư(120)={±1,±2,±3,±4,±5,±6,±8,±10,±12,±15,±20,±30,±40,±60,±120}$
Vì $x∈N ⇒x∈{1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,30,40,60,120}$
Vì $8<x<15$
$⇒x∈{10,12}$
$\text{Xin hay nhất}$ ????
Bài $1$.
$a$) `ƯCLN(38;42;46)`
Ta có:
$38 = 2.19$
$42 = 2.3.7$
$46=2.23$
$⇒$ `ƯCLN(38;42;46)= 2`
`⇒` `ƯC(38;42;46)={±1;±2}`
$b$) `ƯCLN(90;150)`
Ta có:
$90 = 2.3^2.5$
$150 = 2.3.5^2$
$⇒$ `ƯCLN(90;150)=2.3.5=30`
`⇒` `ƯC(90;150)={±1;±2;±3;±5;±6;±10;±15;±30}`
$c$) `ƯCLN(120;240;480)`
Vì : $480 \vdots 240; 240 \vdots 120$
$⇒$ `ƯCLN(120;240;480)=120`
$⇒$ `ƯC(120;240;480)` $∈$ `{±1;±2;±3;±4;±5;±6;±8;±10;±12;±15;±20;±24;±30;±40;±60;±120}`
Bài $2$.
Ta có:
$\left\{\begin{matrix}200 \vdots a & \\320 \vdots a& \end{matrix}\right.$
$⇒$ $a=$ `ƯCLN(200;320)` vì $a$ lớn nhất
$200 = 2^3 . 5^2$
$320 = 2^6. 5$
$⇒ a = 2^3.5=40$
Vậy $a=40$
Bài $3$.
Ta có:
$\left\{\begin{matrix}240 \vdots x & \\360 \vdots x& \end{matrix}\right.$
$⇒$ $x=$ `ƯC(240;360)`
$⇒$ $x$ là ước của `ƯCLN(240;360)`
$240= 2^4 . 3.5$
$360 = 2^3 . 3^2 . 5$
$⇒ x$ là ước của $2^3.3.5=120$
$⇒$ $x$ $∈$ `{±1;±2;±3;±4;±5;±6;±8;±10;±12;±15;±20;±24;±30;±40;±60;±120}`
Mà $8 < x < 15$ $⇒$ $x$ $∈$ `{10;12}`
Vậy $x$ $∈$ `{10;12}`