B1.Viên bi khối lượng 1kg được thả rơi từ đỉnh mặt phẳng nghiêng nhẵn và cao 2m. Lấy g = 10m/s2 (bỏ qua ma sát). tính vận tốc viên bi khi đến 1/2 con dốc?
B2. Từ đỉnh A của mặt dốc có độ cao 2m, một vật có m= 4kg trượt với tốc độ ban đầu vA= 7.2km/h xuống chân dốc B. Chọn gốc thế năng tại B. Lấy g =10m/s2, bỏ qua ma sát. Biết độ dài mặt phẳng nghiêng là 4m. Cho độ lớn lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 12N. Tính tốc độ của vật tại B?
B1.
$Wđ_B-Wđ_A=A_P$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}mv_B^2-\frac{1}{2}mv_A^2=mg\frac{h}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.v_B^2=10$
$\Rightarrow v_B=2\sqrt{5} (m/s)$
B2.
$Wđ_B-Wđ_A=A_P+A_{Fms}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}mv_B^2-\frac{1}{2}mv_A^2=mgh-Fms.s$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.4.v_B^2-\frac{1}{2}.4.2^2=4.10.2-12.4$
$\Rightarrow v_B=2\sqrt{5} (m/s)$
Đáp án:
B1: 4,47 m/s
B2: 4,47 m/s
Giải thích các bước giải:
B1:
Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng
Tại vị trí xét
$\begin{array}{l}
h = \frac{{{h_o}}}{2}\\
\Rightarrow mgh = \frac{{mg{h_0}}}{2}\\
\Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{2}\\
{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \frac{{\rm{W}}}{2}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{{mg{h_0}}}{2}\\
\Rightarrow v = \sqrt {g{h_0}} = \sqrt {10.2} = \sqrt {20} m/s
\end{array}$
= 4,47m/s
B2:
${v_A} = 7,2km/h = 2m/s$
Định lý động năng tại A và B
$\begin{array}{l}
\frac{1}{2}m\left( {v_B^2 – v_A^2} \right) = {A_P} + {A_N} + {A_{{F_{ms}}}} = mgh + 0 – {F_{ms}}.l\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.4.\left( {v_B^2 – {2^2}} \right) = 4.10.2 – 12.4\\
\Rightarrow {v_B} = 4,47m/s
\end{array}$