Ba đội cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 12 ngày. Đội thứ hai hoàn thành công việc trong

Đáp án:

Đội 1 : \(6\) máy ; đội 2 : \(8\) máy ; đội 3 : \(9\) máy.

Giải thích các bước giải:

Gọi số máy của ba đội lần lượt là \(a,b,c \;\;\; a,b,c \in N^*)\).

Vì trên cùng 1 cánh đồng số máy và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: \(a.12=b.9=c.8=k\)

Ta có \(a.12=b.9 ⇒ \dfrac{a}{9} =\dfrac{b}{12}\) và \(b-a=2\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{9} = \dfrac{b}{12}=\dfrac{b-a}{12-9} =\dfrac{2}{3} \)

+) \(\dfrac{a}{9} =\dfrac{2}{3} \Rightarrow a=\dfrac{2}{3} . 9=6\) (tmđk)

+) \(\dfrac{b}{12} =\dfrac{2}{3} \Rightarrow b=\dfrac{2}{3} . 12=8\) (tmđk)

Vì \(a.12=c.8\) nên \(c=a.12:8 = 6.12 : 8 = 9\) (tmđk)

Vậy số máy của ba đội lần lượt là \(6;8;9\) máy.