Ba lớp 7A,7B,7C cùng mua ủng hộ tăm cho người mù do nhà trường phát động. Lúc đầu số gói tăm dự đinh chia cho 3 lớp theo tỉ lệ 5:6:7 nhưng sau đó chia lại theo tỉ lệ 4:5:6 nên có 1 lớp nhận nhiều hơn dự định là 4 gói.Tính số gói tăm của mỗi lớp sau khi được chia lại
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi tổng số tăm từ thiện là x [ x ∈ N* ]
Và gọi số tăm từ thiện mỗi lớp dự định là : a, b ,c [ a,b,c ∈ N*]
Theo bài ra ta có :
$\frac{a}{5}$ = $\frac{b}{6}$ = $\frac{c}{7}$ = $\frac{x}{5+6+7}$ = $\frac{x}{18}$
⇒ a = $\frac{5x}{18}$; b = $\frac{6x}{18}$ ; c = $\frac{7x}{18}$
Gọi số tăm từ thiện có theo các chia thứ 2 là : a’ , b’ , c’ [ a’,b’,c’ ∈ N*]
Theo bài ra ta có:
$\frac{a’}{4}$ = $\frac{b’}{5}$ = $\frac{c’}{6}$ = $\frac{x}{4+5+6}$ = $\frac{x}{15}$
⇒ a’ = $\frac{4x}{15}$; b’= $\frac{5x}{15}$; c’ = $\frac{6x}{15}$
Vì $\frac{6x}{18}$ = $\frac{5x}{15}$; $\frac{5x}{18}$ > $\frac{4x}{15}$; $\frac{7x}{18}$ < $\frac{6x}{15}$
⇒ Lớp 7C nhận nhiều hơn lúc ban đầu 4 gói tăm từ thiện
⇒ Phân số chỉ 4 gói tăm từ thiện là $\frac{6x}{15}$ – $\frac{7x}{18}$ = $\frac{x}{90}$
⇒ Tổng số túi tăm từ thiện là
X = 4.90 = 360 gói
Vậy ….
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi tổng số tăm 3 lớp cùng mua là A ( x ∈ N, x > 0 )
Gọi số tăm dự định chia cho 3 lớp 7A; 7B; 7C lúc đầu lần lượt là a, b, c (gói)
Theo bài ra ta có:
a/5=b/6=c/7và a+b+c=A
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/5=b/6=c/7=a+b+c/5+6+7=a+b+c/18=A/18(vì a+b+c=A)
⇒a=5A/18;b=6A/18=A/3;c=7x/18 (1)
Gọi số tăm chia cho 3 lớp sau đó lần lượt là:x,y,z
Ta có:
x/4=y/5=z/6 và x+y+z=x
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/4=y/5=z/6=x+y+z/4+5+6=x+y+z/15=A/15
⇒x=4A/15;y=5A/15=A/3;z=6A/15 (2)
Từ (1) và (2) ta thấy: a>x; b=y; c<z
⇒Lớp 7C nhận nhiều hơn lúc đầu=> a – x =4⇒ 6A/15-7A/18=4=> A=360
=> tổng số gói tăm mà 3 lớp 7A; 7B; 7C là 360 gói
Chúc bạn học tốt