Ba lớp 7A 7B và 7C đi lao động và được phân công khối lượng công việc như nhau lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ lớp 7b hoàn thành công việc trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh đều như nhau
Đáp án: Lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 30 học sinh, lớp 7C có 24 học sinh.
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là $a,b,c$ học sinh $(a,b,c\in\mathbb N^*)$
Do số học sinh và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch (càng nhiều học sinh làm thì thời gian hoàn thành công việc càng ngắn) nên ta có:
$3a=4b=5c$
$\Rightarrow\dfrac{3a}{60}=\dfrac{4b}{60}=\dfrac{5c}{60}$
$\Rightarrow\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{15}=\dfrac c{12}$
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{15}=\dfrac c{12}=\dfrac{a+b+c}{20+15+12}=\dfrac{94}{47}=2$
$\Rightarrow \dfrac{a}{20}=2\Rightarrow a=2.20=40$
$\dfrac{b}{15}=2\Rightarrow b=2.15=30$
$\dfrac{c}{12}=2\Rightarrow c=2.12=24$
Vậy lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 30 học sinh, lớp 7C có 24 học sinh.