Toán Ba lớp học có 112 học sinh.Nếu lớp thứ nhất thêm 1/4 số học sinh hiện có, lớp thứ hai có thêm 1/9 số học sinh hiện có và lớp thứ ba bớt đi 1/11 số học 07/07/2021 By Madelyn Ba lớp học có 112 học sinh.Nếu lớp thứ nhất thêm 1/4 số học sinh hiện có, lớp thứ hai có thêm 1/9 số học sinh hiện có và lớp thứ ba bớt đi 1/11 số học sinh hiện có thì số học sinh của ba lớp bằng nhau.Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Đáp án: Số học sinh của 3 lớp lần lượt là \(32;\,\,36;\,\,44\left( {h/s} \right)\) Giải thích các bước giải: Gọi số học sinh ban đầu của 3 lớp lần lượt là \(x;\,\,y;\,\,z\left( {h/s} \right)\,\,\,\left( {x;y;z \in {N^*}} \right)\) Tổng số học sinh của 3 lớp bằng 112 học sinh nên \(x + y + z = 112\) Theo giả thiết ta có: \(\begin{array}{l}x + \frac{1}{4}x = y + \frac{1}{9}y = z – \frac{1}{{11}}z\\ \Leftrightarrow \frac{5}{4}x = \frac{{10}}{9}y = \frac{{10}}{{11}}z\\ \Leftrightarrow \frac{{5x}}{{4.10}} = \frac{{10y}}{{9.10}} = \frac{{10z}}{{11.10}}\\ \Leftrightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{9} = \frac{z}{{11}}\end{array}\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\begin{array}{l}\frac{x}{8} = \frac{y}{9} = \frac{z}{{11}} = \frac{{x + y + z}}{{8 + 9 + 11}} = \frac{{112}}{{28}} = 4\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{8} = 4\\\frac{y}{9} = 4\\\frac{z}{{11}} = 4\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 32\\y = 36\\z = 44\end{array} \right.\end{array}\) Vậy số học sinh của 3 lớp lần lượt là \(32;\,\,36;\,\,44\left( {h/s} \right)\) Trả lời