Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng là v1 = 10km/h và v2 = 12km/h. Người thứ ba xuất phát sau hai người nói trên là 30 phút và đi với tốc độ là 20 km/h. Hỏi sau khi xuất phát bao lâu thì người thứ ba ở cách đều hai người đi trước?
Đáp án:
36,7phut
Giải thích các bước giải:
\(\begin{align}
& {{v}_{1}}=10km/h;{{v}_{2}}=12km/h;{{t}_{1}}={{t}_{2}}=t; \\
& {{t}_{3}}=t-30p=t-0,5h;{{v}_{3}}=20km \\
\end{align}\)
khi người thứ 3 ở cách đều 2 người trước: người thứ 3 sẽ nằm giữa 2 người đi trước
\(\begin{align}
& {{v}_{3}}.{{t}_{3}}-{{v}_{1}}.{{t}_{1}}=\frac{{{v}_{2}}.{{t}_{2}}-{{v}_{1}}.{{t}_{1}}}{2} \\
& \Leftrightarrow 20.(t-0,5)-10t=\dfrac{12.t-10t}{2}\Rightarrow t=\dfrac{10}{9}h \\
\end{align}\)
=> sau khi người thứ 3 xuất phát:
\({{t}_{3}}=t-0,5=36,7p\)