Ba người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Người thứ 1 và người thứ 2 cùng xuất phát một lúc với vận tốc tương ứng là V1=10 km/h và V2= 12km/h , người 3 xuất phát sau 2 người khi 30p . Khoảng cách giữ 2 lần gặp của người thứ 3 với hai người trước là 1 giờ.Tìm vận tốc người thứ 3?
Ba người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Người thứ 1 và người thứ 2 cùng xuất phát một lúc với vận tốc tương ứng là V1=10 km/h và V2= 12km
By Eva
Đáp án:
Vận tốc xe 3 là 15km/h
Giải thích các bước giải:
Phương trình chuyển động của 3 xe là:
Chọn gốc thời gian lúc xe 1 và 2 xuất phát, ta có:
\[\begin{array}{l}
{x_1} = {v_1}t = 10t\\
{x_2} = {v_2}t = 12t\\
{x_3} = {v_3}\left( {t – 0,5} \right)
\end{array}\]
Vì khoảng cách giữa 2 lần gặp của người thứ 3 với hai người trước là 1 giờ nên:
\[\begin{array}{l}
{x_1} = {x_3} \Leftrightarrow {v_3}\left( {{t_1} – 0,5} \right) = 10{t_1} \Rightarrow {t_1} = \frac{{0,5{v_3}}}{{{v_3} – 10}}\\
{x_2} = {x_3} \Leftrightarrow {v_3}\left( {{t_2} – 0,5} \right) = 12{t_2} \Rightarrow {t_2} = \frac{{0,5{v_3}}}{{{v_3} – 12}}\\
{t_2} – {t_1} = 1\\
\Leftrightarrow \frac{{0,5{v_3}}}{{{v_3} – 12}} – \frac{{0,5{v_3}}}{{{v_3} – 10}} = 1\\
\Leftrightarrow {v_3}^2 – 22{v_3} + 120 = {v_3}\\
\Leftrightarrow {v_3}^2 – 23{v_3} + 120 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{v_3} = 8km/h\left( {loai} \right)\\
{v_3} = 15km/h\left( {nhan} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\]
Vậy vận tốc xe 3 là 15km/h
giải
Đổi 30 phút=12(h)12(h)
Trong 1/2h, người thứ nhất đi được số km là
10 x 1/2 = 5( km)
Thời gian mà người 3 gặp người thứ nhất là :
ta có :
v3x(t1 -0,5) = v1xt1
<=> v3xt1 – 0,5v3 = 10t1
<=> v3xt1 – 10t1 = 0,5v3
<=> t1 = 0,5v3v3−100,5v3/v3−10 (1)
Trong 1/2 h, người thứ hai đi được số km là
S2=v2xt=12x1/2=6( km)
Thời gian người ba gặp người thứ hai là
tg2=S2/v3−v1=6v3−12 (2)
Từ (1) và (2) ta có :
(6/v3−12)-(5/v3−10)=1
=> v3v3= 8 hoặc v3=15
Mà v3>v2
Nên v3=15 (km/h)
đáp số : 15 km/h
chúc bn hok tốt ! thi đạt điểm cao nha !
Giải thích các bước giải: