Ba người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ 2 xuất phát cùng 1 lúc với các vận tốc tương ứng là v1 = 10km/h và v2= 12km/h. Người thứ ba xấu phát sau hai người nói trên 30 phút, khoảng thời gian giữa 2 lần gặp của người thứ 3 với 2 người đi trước là Δt = 1h. Tìm vận tốc của người thứ 3.
Đổi $30p=\frac{1}{2}$ giờ
Trong \frac{1}{2}$ giờ, người thứ nhất đi được số km là:
$S_{1}=$ $V_{1}.t=10.$ $\frac{1}{2}=5(km)$
Thời gian người thứ 3 gặp người thứ nhất là:
$tg_{1}P=$ $\frac{S_{1}}{V_{3}-V_{1}}=$ $\frac{5}{V_{3}-10}$ ( 1 )
Trong \frac{1}{2}$ h, người thứ 2 đi được số km là:
$S_{2}=$ $V_{2}.t=12.\frac{1}{2}=6(km)$
Thời gian người 3 gặp người 2 là:
$tg_{2}=\frac{S_{2}}{V_{3}-V_{1}}=$$\frac{6}{V_{3}-12}$ ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có pt:
$\frac{6}{V_{3}-12}-$ $\frac{5}{V_{3}-10}=1$
⇒ $V_{3}=8$ hoặc $V_{3}=15$
Mà $V_{3}>$$V_{2}$
Nên $V_{3}=15(km/h)$
#uyennhi08032006 – Chúc bạn học tốt!!!
Đáp án:
Khi người thứ ba xuất phát thì người thứ nhất cách A là 5km và người thứ hai cách A là 6km.
Gọi t1, t2 là thời gian người thứ ba xuất phát cho tới khi gặp người thứ nhất và người thứ hai, ta có :
v3t1 = 5 + 10t1 => t1= 5/ v3 -10; v3.t2 = 6+ 12.t2 => t2= 6/v3-12
Theo đề bài : ∆t = t2 – t1 = 1h, nên ta có :
<=>6/ v3 -12 – 5/v3 -10=1 <=>$v_{3}$$^{2}$ – 23.$v_{3}$ +120 =0 => v3 = 15 , v3=8
Vì nghiệm cần phải lớn hơn v1, v2 nên ta chọn v3 = 15 km/h.