Ba người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc v1 =10km/h, v2= 12km/h. Người thứ ba xuất phát sau hai người nói trên 30 phút. Khoảng thời gian giữa hai lần gặp của người thứ ba với hai người đi trước là một giờ. a, Tính vận tốc của người thứ ba b, Xác định vị trí nơi người thứ ba gặp người thứ nhất và người thứ hai
Đáp án:
a> v3=15km/h
b> S1=15km
S2=30km
Giải thích các bước giải:
\({{v}_{1}}=10km/h;{{v}_{2}}=12km/h;\)
Ta có: người thứ 3 gặp người thứ nhất:
\({{v}_{1}}.{{t}_{1}}={{v}_{3}}.({{t}_{1}}-0,5)\Leftrightarrow 10.{{t}_{1}}={{v}_{3}}.({{t}_{1}}-0,5)\) (1)
khi gặp người thứ 2:
\({{v}_{2}}.{{t}_{2}}={{v}_{3}}.({{t}_{2}}-0,5)\Leftrightarrow 12.{{t}_{2}}={{v}_{3}}.({{t}_{2}}-0,5)\)(2)
Mà :
\({{t}_{2}}-{{t}_{1}}=1h\) (3)
từ (1),(2), (3) ta có:
\(\left\{ \begin{align}
& \frac{10.{{t}_{1}}}{12.{{t}_{2}}}=\frac{{{t}_{1}}-0,5}{{{t}_{2}}-0,5} \\
& {{t}_{2}}-{{t}_{1}}=1 \\
\end{align} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& {{t}_{1}}=1,5h \\
& {{t}_{2}}=2,5h \\
\end{align} \right.\Rightarrow {{v}_{3}}=15km/h\)
b> vi trí người thứ 3 gặp người thứ nhất các A:
\({{S}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}=10.1,5=15km\)
vị trí người thứ 3 gặp người thứ hai cách A:
\({{S}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}=12.2,5=30km\)