ba nhóm học sinh có 47 em. Mỗi nhóm phải trồng một số cây như nhau. Nhóm 1 trồng trong 3 ngày. NHóm 2 trồng trong 4 ngày. Nhóm 3 trồng trong 5 ngày. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh
ba nhóm học sinh có 47 em. Mỗi nhóm phải trồng một số cây như nhau. Nhóm 1 trồng trong 3 ngày. NHóm 2 trồng trong 4 ngày. Nhóm 3 trồng trong 5 ngày. H
By Reese
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi $x,y,z$ (học sinh) lần lượt là số học sinh của mỗi nhóm $(x,y,z∈N*)$
Theo đề bài, ta có: $3x=4y=5z$ và $x+y+z=47$
$ \to \dfrac{3x}{60}=\dfrac{4y}{60}=\dfrac{5z}{60}$
$ \to \dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x+y+z}{20+15+12}=\dfrac{47}{47}=1$
$·\dfrac{x}{20}=1 \to x=1.20=20$
$·\dfrac{y}{15}=1 \to y=1.15=15$
$·\dfrac{z}{12}=1 \to z=1.12=12$
Vậy nhóm 1 có 20 học sinh
nhóm 2 có 15 học sinh
nhóm 3 có 12 học sinh
Đáp án:
Nhóm 1: 20 học sinh.
Nhóm 2: 15 học sinh.
Nhóm 3: 12 học sinh.
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh mỗi nhóm 1, 2 và 3 lần lượt là `x,y,z` (học sinh; `x,y,z in N^**`)
Vì mỗi nhóm phải trồng một số cây như nhau nên số học sinh sẽ tỉ lệ nghịch với số ngày trồng xong cây, ta có tính chất:
`3x=4y=5z`
`=> (3x)/60=(4y)/60=(5z)/60`
`=> x/20=y/15=z/12`
Vì ba nhóm có 47 học sinh nên `x+y+z=47`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/20=y/15=z/12=(x+y+z)/(20+15+12)=47/47=1`
`=> x/20=1 => x=1*20 => x=20`
`y/15=1 => y=1*15 => y=15`
`z/12=1 => z=1*12 => z=12`
Vậy nhóm 1 có 20 học sinh
nhóm 2 có 15 học sinh
nhóm 3 có 12 học sinh