Ba tổ công nhân A, B, C có tuổi trung bình theo thứ tự là 37, 23, 41. Tuổi trung bình của hai tổ là A và B là 29, tuổi trung của hai tổ B và C là 33. Tính tuổi trung bình của cả ba tổ.
Ba tổ công nhân A, B, C có tuổi trung bình theo thứ tự là 37, 23, 41. Tuổi trung bình của hai tổ là A và B là 29, tuổi trung của hai tổ B và C là 33. Tính tuổi trung bình của cả ba tổ.
Gọi số người của mỗi tổ A, B, C là a, b, c ( a, b, c > 0).
Do tuổi trung bình của hai tổ là A và B là 29, ta có phương trình:
$\frac{37a+23b}{a+b}=29$
$37a+23b=29a+29b$
$<=> 8a=6b$
$<=> a= 3/4b$ (1)
Do tuổi trung bình của hai tổ B và C là 33, ta có phương trình:
$\frac{23b+ 41c}{b+c}=33$$<=>23b+41c= 33b+33c$$<=> 8c=10b$
$<=> c= 5/4b$ (2)
Tuổi trung bình của cả ba tổ:
$\frac{37a+23b+41c}{a+b+c}$ (3)
Thay (1)(2) vao (3)
=> Giải phương trình => Tuổi trung bình của cả ba tổ là 34
Bạn xem hình