Ba tổ nhận may một số hàng như nhau. Tổ I có 10 người, tổ II có 12 người, tổ III có 15 người. Biết năng suất lao động của mỗi người như nhau và số ngày làm của tổ I hơn số ngày làm của tổ II là 3 ngày. Tính số ngày làm của mỗi tổ.
Ba tổ nhận may một số hàng như nhau. Tổ I có 10 người, tổ II có 12 người, tổ III có 15 người. Biết năng suất lao động của mỗi người như nhau và số ngày làm của tổ I hơn số ngày làm của tổ II là 3 ngày. Tính số ngày làm của mỗi tổ.
Giải thích các bước giải :
`↓↓↓`
Ta gọi số ngày làm hết số công việc của tổ `I ; II ; III` lần lượt là `x ; y ; z ( x ; y ; z \ne 0 )`
Ta thấy : Bài toán này là bài toán tỉ lệ nghịch ( do cùng `1` số hàng, năng suất mỗi người như nhau ⇒ số ngày hoàn thành và số người đối lập nhau )
`⇒ 10x = 12y = 15z` hoặc `x/{1/10} = y/{1/12} = z/{1/15}`
Ngày làm của tổ `I` nhiều hơn ngày làm của tổ `II` là `3` ngày
Suy ra : `x – y = 3`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được :
`x/{1/10} = y/{1/12} = z/{1/15} = {x-y}/{1/(10) – 1/(12)} = 180`
`x = 180 . 1/(10) = 18` ( ngày )
⇒ `y = 180 . 1/(12) = 15` ( ngày )
`z = 180 . 1/(15) = 12` ( ngày )
Vậy `……`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số ngày làm hết số công việc của tổ `I,II,III` lần lượt là `x,y,z` ( ngày ; `x,y,z >0`)
Theo bài ra ta có : `10x=12y=15z ; x-y=3`
`=> (10x)/60=(12y)/60=(15z)/60`
`=> x/6=y/5=z/4=(x-y)/(6-5)=3`
`=>`
`x=3.6=18`
`y=3.5=15`
`z=3.4=12`
Vậy số ngày làm hết số công việc của tổ `I,II,III` lần lượt là `18,15,12`