ba tổ sản xuất cùng làm một số sản phẩm như nhau tổ 1 làm trong 2 giờ , tổ hai làm trong 3 giờ tổ ba làm trong 5 giờ thì hoàn thanh xong công việc.Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu người ,biết tổ 3 làm ít hơn tổ hai là 8 người và năng xuất lao động của mỗi người là như nhau
Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
GỌi `x,y,z` lần lượt là số người của `3` tổ sản xuất `(x,y,z>0)` (giờ)
Vì số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
`=> 2x=3y=5z`
`=> (2x)/30=(3y)/30=(5z)/30 `
`=> x/15=y/10=z/6`
Mà `y-z=8`
`=> x/15=y/10=z/6=(y-z)/(10-6)=8/4=2`
`=>` $\left\{\begin{matrix}x=2×15=30& \\y=2×10=20&\\ z=2×6=12& \end{matrix}\right.$
Vậy số người của `3` tổ sản xuất lần lượt là: `30; 20; 12` ( người )
Gọi `x;y;z`(người) lần lượt là số người của tổ $1$; tổ $2$; tổ $3$ $(x;y;z\in N$*; $y>8)$
Tổ $2$hơn tổ $3$ là $8$ người nên: $y-z=8$
Vì năng suất mỗi người như nhau nên số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có:
`\qquad 2x=3y=5z`
`=>{2x}/{30}={3y}/{30}={5z}/{30}`
`=>x/{15}=y/{10}=z/6={y-z}/{10-6}=8/4=2`
(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
`=>x/{15}=2=>x=2.15=30`
`\qquad y/{10}=2=>y=2.10=20`
`\qquad z/6=2=>z=2.6=12`
Vậy:
*Tổ $1$ có $30$ người.
*Tổ $2$ có $20$ người.
*Tổ $3$ có $12$ người.