Ba vòi nước cùng chảy vào một bể Không có nước trong 2 giờ, sau đó tắt vòi thứ nhất để vòi còn lại tiếp tục chảy trong 1 giờ rồi tắt vòi 2. Hỏi còn vòi thứ 3 phải chảy thêm bao lâu nữa thì đầy bể ? Biết rằng nếu chảy riêng từng vòi vào bể Không có nước thì vòi 1 chảy đầy bể trong 9 giờ, vòi 2 chảy đầy bể trong 12 giờ, vòi thứ 3 chảy đầy bể trong 18 giờ ?
nhanh mình đang gấp nha!
Coi cả bể là 1.
Một giờ vòi 1 chảy được số phần bể là:
1:9=$\frac{1}{9}$ (bể)
Một giờ vòi 2 chảy được số phần bể là:
1:12=$\frac{1}{12}$ (bể)
Một giờ vòi 3 chảy được số phần bể là:
1:18=$\frac{1}{18}$ (bể)
Sau 1 giờ 3 vòi chảy được số phần bể là:
$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{18}$=$\frac{1}{4}$ (bể)
Phân số chỉ phần bể chưa có nước là:
1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$ (bể)
Sau 1 giờ vòi 2 và vòi 3 chảy được số phần bể là:
$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{18}$=$\frac{5}{36}$ (bể)
Sau 2 giờ thì đã đầy nước được:
$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{36}$=$\frac{8}{9}$ (bể)
Vòi 3 còn phải chảy để đầy bể là:
$\frac{8}{9}$:$\frac{1}{18}$=$\frac{144}{9}$ (giờ)
Đáp số: $\frac{144}{9}$ giờ