Bác Ba có 40m lưới thép,Bác dự định rào quanh 1 miếng đất hình chữ nhật để nuôi gà.Em hãy giúp bác Ba rào mảnh đất hình chữ nhật với diện tích lớn nhấ

0 bình luận về “Bác Ba có 40m lưới thép,Bác dự định rào quanh 1 miếng đất hình chữ nhật để nuôi gà.Em hãy giúp bác Ba rào mảnh đất hình chữ nhật với diện tích lớn nhấ”

1. Đáp án: rào thành hình vuông cạnh 10m

    

   Giải thích các bước giải:

   Bác Ba có 40 m lưới thép để rào quanh miếng đất hình chữ nhật nên 40 m bằng chu vi hình chữ nhật

   Nửa chu vi hình chữ nhật là 20 m

   Gọi chiều dài hình chữ nhật là: x (m)

   => chiều rộng là: 20-x (m)

   Khi đó diện tích hình chữ nhật là: 

   $\begin{array}{l}
   S = x\left( {20 – x} \right)\\
    = 20x – {x^2}\\
    =  – \left( {{x^2} – 2.10x} \right)\\
    =  – \left( {{x^2} – 2.10x + 100} \right) + 100\\
    =  – {\left( {x – 10} \right)^2} + 100\\
   Do: – {\left( {x – 10} \right)^2} \le 0\forall x\\
    \Rightarrow S =  – {\left( {x – 10} \right)^2} + 100 \le 100\forall x\\
    \Rightarrow {S_{{\rm{max}}}} = 100 \Leftrightarrow x = 10\left( m \right)
   \end{array}$

   Vậy để diện tích lớn nhất thì Bác Ba nên rào thành hình vuông cạnh 10m

   Bình luận