Bác Minh và bác Hà đã đăng kí kết hôn ở UBND xã vào năm 1990. Sau đó 1 năm, hai bác sinh ra chị My. Đến khi chị My được 28 tuổi, bác Minh nói: “Năm nay, tuổi bố gấp hai lần tổng các chữ số trong năm sinh của bố đấy”.
Hỏi bác Minh sinh năm bao nhiêu?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi năm sinh Bác Minh là: 19ab
Chị My 28 tuổi năm: 1990+1+28=2019
Ta có: 2019-19ab=2x(1+9+a+b)
2019-1900-10xa-b=20+2xa+2xb
12xa+3xb=99
4xa+b=33
Vì b< 9 nên 33-4xa< 9 -> a>6
Vì Bác Minh và bác Hà đã đăng kí kết hôn ở UBND xã vào năm 1990 nên khi đó bác Minh phải lớn hơn hoặc bằng 18 tuổi -> bác sinh năm < 1990-18=1972
-> a=6 hoặc a=7
Th1:a=6 -> b=9(t/m)
Th2: a=7 -> b=5(loại)
Vậy bác Minh sinh năm 1969
Đáp án:
Vậy Bác Minh sinh năm 1969.
Giải thích các bước giải:
Gọi năm sinh của bác Minh là ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯19ab19ab¯. (a, b là số tự nhiên nhỏ hơn 10)
Suy ra tổng các chữ số của năm sinh là (1 + 9 + a + b) = (10 + a + b)
Chị My sinh năm 1991. Khi chị 28 tuổi thì lúc đó là năm 2019.
Theo đề ta có: 2019 – ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯19ab19ab¯ = 2(10 + a + b)
Suy ra 119 – 10a – b = 20 + 2a + 2b
Suy ra 12a + 3b = 99. Hay 4a + b = 33.
Ta lập bảng:
a :1
b :29
Loại
a :2
b :25
Loại
a:3
b:21
Loại
a:4
b:17
Loại
a:5
b:13
Loại
a:6
b:9
Chọn
a:7
b:5
Loại vì bác Minh mới 15 tuổi chưa đủ tuổi kết hôn
a:8
b:1
Loại vì bác Minh mới 15 tuổi chưa đủ tuổi kết hôn
a:9
b:-3
Loại
Vậy Bác Minh sinh năm 1969.