Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi lãi suất cho vay là x (%), x > 0
Tiền lãi sau một năm là: 2 000 000 . hay 20000x (đồng)
Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi sẽ là: 2 000 000 + 20000x (đồng)
Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là:
(2 000 000 + 20000x)hay 20000x + 200x2
Số tiền sau hai năm bác Thời phải trả là:
2 000 000 + 40000x + 200x2
Theo đầu bài ra ta có phương trình:
2 000 000 + 40 000x + 200x2 = 2 420 000 hay x2 + 200x – 2 100 = 0
Giải phương trình:
∆’ = 1002 – 1 . (-2 100) = 10 000 + 2 100 = 12 100 => √∆’ = 110
nên x1 = = -210, x2 = = 10
Vì x > 0 nên x1 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: lãi suất là 10%.
Đáp án: 10%.
Giải thích các bước giải:
Gọi lãi suất cho vay là \(x\) (%), \((x > 0)\).
Tiền lãi sau một năm là: \(2 000 000. \frac{x}{100}\) hay \(20000x\) (đồng)
Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi sẽ là: \(2 000 000 + 20000x\) (đồng)
Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là:
\((2 000 000 + 20000x)\frac{x}{100}\)hay \(20000x + 200{x^2}\)
Số tiền sau hai năm bác Thời phải trả là:
\(2 000 000 + 20000x\) +\(20000x + 200{x^2}\) = \(2 000 000 + 40000x + 200x^2\)
Theo đầu bài ra ta có phương trình:
\(2 000 000 + 40 000x + 200x^2= 2 420 000\)
hay \(x^2+ 200x – 2 100 = 0\)
Giải phương trình:
\(\Delta’ = 100^2 – 1. (-2 100) \)
\(= 10 000 + 2 100 = 12 100 >0\)
\(=> \sqrt{\Delta’}= 110\)
nên \({x_1}\) = \(\frac{-100-110}{1} = -210\), \({x_2}\)= \(\frac{-100+110}{1}= 10\)
Vì \(x > 0\) nên \({x_1}\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy lãi suất là 10%.
bạn hiểu hôn ?