Bài 1 :
1 . Cho biểu thức $A=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}$
a ) Tìm điều kiện của x để A xác định . Rút gọn biểu thức A
b ) Tìm giá trị của x khi $A=\frac{1}{2}$
2 . Thực hiện phép tính : $P=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\left(x\ne 0;x\ne -5\right)$
Bài 2 :
Cho biểu thức $A=\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right).\frac{3x}{1-2x+x^2}x\ne 0;x\ne \pm 1$
a ) Rút gọn A
b ) Tìm các giá trị nguên x để biểu thức A có giá trị nguyên
Bài 1 : 1 . Cho biểu thức $A=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}$ a ) Tìm điều kiện của x để A xác định . Rút gọn biểu thức A b ) Tìm giá trị của x khi $A=\frac
By Madelyn
Đáp án:
1.
a, `ĐKXĐ : x^2 – 4 ne 0 <=> x ne +- 2`
Ta có
`A = (x^2 – 4x + 4)/(x^2 – 4) = (x – 2)^2/[(x – 2)(x + 2)] = (x – 2)/(x + 2)`
b, Để `A = 1/2 <=> (x – 2)/(x + 2) = 1/2`
`<=> 2(x – 2) = x + 2`
`<=> 2x – 4 = x + 2`
`<=> 2x – x = 2 + 4`
`<=> x= 6 (TM)`
2. Ta có
`P = (x^2 + 2x)/(2x + 10) + (x – 5)/x + (50 – 5x)/[2x(x + 5)]`
`= (x^2 + 2x)/[2(x + 5)] + (x- 5)/x + (50 – 5x)/[2x(x + 5)]`
`= [x(x^2 + 2x)]/[2x(x + 5)] + [2(x – 5)(x + 5)]/[2x(x + 5)] + (50 – 5x)/[2x(x + 5)]`
`= (x^3 + 2x^2 + 2x^2 – 50 + 50 – 5x)/[2x(x + 5)]`
`= (x^3 + 4x^2 – 5x)/[2x(x + 5)]`
`= [(x – 1)x(x + 5)]/[2x(x + 5)]`
`= (x – 1)/2`
Bài 2
a, `A = (1/(x^2 + x) – (2 – x)/(x + 1)) . (3x)/(1 – 2x + x^2)`
`= (1/[x(x + 1)] – (2 – x)/(x + 1)) . (3x)/(x – 1)^2`
`= (1/[x(x + 1)] – [x(2 – x)]/[x(x + 1)] . (3x)/(x – 1)^2`
`= (1 – x(2 – x))/(x(x + 1)) . (3x)/(x – 1)^2`
`= (1 – 2x + x^2)/(x(x + 1)) . (3x)/(x – 1)^2`
`= (x – 1)^2/(x(x + 1)) . (3x)/(x – 1)^2`
`= [3x(x – 1)^2]/[x(x + 1)(x – 1)^2]`
`= 3/(x + 1)`
b, `Để A ∈ Z <=> 3/(x + 1) ∈ Z`
`<=> x+ 1 ∈ Ư(3)`
`<=> x + 1 ∈ {±1 ; ±3}`
`<=> x ∈ {-2 ; 0 ; 2 ; -4}`
Do `ĐKXĐ : x ne 0`
`<=> x ∈ {-4 ; -2 ; 2}`
Giải thích các bước giải: