Bài 1: 1 vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo phương trình:x= 4t2+20 t
a) Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t1=2s,t2=5s.Suy ra tốc độ trung bình trong khoảng thời gian này
b) Tính tốc độ lúc t=3s
Bài 2) Thời gian tới của 1 vật rơi tự do là 4s.Lấy g =10 m/s2.Tính
a) độ cao của vật so với mặt đất
b) Vận tốc lúc chậm đất
c) Vận tốc trước khi chạm đất 1s
d) Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1.\\
a.\\
s = 144m\\
{v_{tb}} = 48m/s\\
b.v = 44m/s\\
2.\\
a.h = 80m\\
b.v = 40m/s\\
c.v’ = 30m/s\\
d.s = 35m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Vị trí của vật tại vị trí 2s là:
\({x_1} = 20t + 4{t^2} = 20.2 + {4.2^2} = 56m\)
Vị trí của vật tại vị trí 5s là:
\({x_2} = 20t + 4{t^2} = 20.5 + {4.5^2} = 200m\)
Quảng đường vật đi được từ 2s đến 5s là:
\(s = {x_2} – {x_1} = 200 – 56 = 144m\)
Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian trên là:
\({v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{144}}{{5 – 2}} = 48m/s\)
b.
Phương trình vận tốc của vật là:
\(v = {v_0} + at = 20 + 8t\)
Tốc độ của vật lúc t=3s
\(v = 20 + 8t = 20 + 8.3 = 44m/s\)
2.
a.
Độ cao thả vật là:
\(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.4^2} = 80m\)
b.
Vận tốc lúc chạm đất là:
\(v = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.10.80} = 40m/s\)
c.
Thời điểm trước khi chạm đất 1s là:
\(t’ = t – 1 = 4 – 1 = 3s\)
Vận tốc trước khi chạm đất 1s là:
\(v’ = gt’ = 10.3 = 30m/s\)
d.
Quảng đường vật đi được trước khi chạm đất 1s là:
\(s’ = \dfrac{1}{2}gt{‘^2} = \dfrac{1}{2}{.10.3^2} = 45m\)
Quảng đường vật đi được trong 1s cuối cùng là:
\(s = h – s’ = 80 – 45 = 35m\)