Bài 1.1 vật khối lượng 2kg được ném theo phương thẳng đứng đi lên với vận tốc ban đầu là 4m/s , ở độ cao 20m số với mặt đất lấy g=10m/s^2 .a) tính vận tốc của vật khi chạm đất b)tính vật tốc của vật khi vật chuyển động được 5m sau khi ném
Bài 1.1 vật khối lượng 2kg được ném theo phương thẳng đứng đi lên với vận tốc ban đầu là 4m/s , ở độ cao 20m số với mặt đất lấy g=10m/s^2 .a) tính vận
By Caroline
Cơ năng vật:
$W_A=Wd_A+Wt_A=\frac{1}{2}mv_A^2+mgh_A$
$\Leftrightarrow W_A=\frac{1}{2}.2.4^2+2.10.20$
$\Rightarrow W_A=416J$
a. Vận tốc khi chạm đất:
$W_A=W_B=Wđ_B+Wt_B=\frac{1}{2}mv_B^2+0$
$\Leftrightarrow 416=\frac{1}{2}.2.v_B^2$
$\Rightarrow v_B=4\sqrt{26} m/s$
b. Độ cao cực đại của vật:
$W_A=Wt_{max}=mgh_{max}$
$\Leftrightarrow 416=2.10.h_{max}$
$\Rightarrow h_{max}=20,8m$
Như vậy vật lên đến độ cao cực đại rồi rơi xuống thêm 4,2m. Lúc này s=4,2m => h=16,6m
Áp dụng bảo toàn cơ năng tìm vận tốc:
$W_A=W_C=Wđ_C+Wt_C=\frac{1}{2}mv_C^2+mgh_C$
$\Leftrightarrow 416=\frac{1}{2}.2.v_C^2+2.10.16,6$
$\Rightarrow v_C=2\sqrt{21} m/s$
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
{\rm{a}}{\rm{.}}{v_{\max }} = 4\sqrt {26} m/s\\
b.v’ = 2\sqrt {21} m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
{\rm{W = }}{{\rm{W}}_{d\max }} \Rightarrow mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
\Rightarrow 10.20 + \frac{1}{2}{4^2} = \frac{1}{2}v_{\max }^2 \Rightarrow {v_{\max }} = 4\sqrt {26} m/s
\end{array}\)
b.
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
W = {W_{t\max }} \Rightarrow mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = mg{h_{\max }}\\
\Rightarrow 10.20 + \frac{1}{2}{.4^2} = 10{h_{\max }} \Rightarrow {h_{\max }} = 20,8m
\end{array}\)
Suy ra độ cao cực đại vật lên được 20,8m.
Suy ra khi vật chuyển động được 5m sau khi ném thì vật lên thêm được 0,8m rồi rơi xuống 1 đoạn: 5-0,8=4,2m
Độ cao của vật sau khi chuyển động được 5m sau khi ném là:
\(h’ = 20,8 – 4,2 = 16,6m\)
\(\begin{array}{l}
W = W’ \Rightarrow mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = mgh’ + \frac{1}{2}mv{‘^2}\\
\Rightarrow 10.20 + \frac{1}{2}{.4^2} = 10.16,6 + \frac{1}{2}v{‘^2}\\
\Rightarrow v’ = 2\sqrt {21} m/s
\end{array}\)