Bài 1: ( 2,5 điểm ) Tìm số nguyên x, biết:
a) 9 – 25 = ( 7 – 3x) – ( 25 + 7)
b)( 2x – 18 ) . ( 3x + 12) = 0
Bài 2: ( 1,5 điểm )
a) Tính S = 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + … + 2001 – 2002 – 2003 + 2004 + 2005 .
b) Tìm số nguyên dương x sao cho 5x + 13 là bội của 2x + 1.
Bài 5:Trong cuộc thi mỗi người tham dự cuộc thi được tặng 700 điểm. Sau đó mỗi câu trả lời đúng người đó được cộng 600 điểm, mỗi câu trả lời sai người đó bị trừ 200 điểm. Sau 8 câu hỏi bạn Hải trả lời đúng 6 câu, sai 2 câu. bạn Sơn trả lời đúng 3 câu, sai 5 câu. bạn Hương trả lời đúng 2 câu, sai 6 câu. Hỏi số điểm của mỗi người sau cuộc thi.
Bài 1 :
$9-25 = (7-3x)-(25+7)$
$⇔ 9 -25 = 7-3x-25-7$
$⇔9 =-3x$
$⇔x=-3$
Vậy $x=-3$
b) $(2x-18).(3x+12)=0$
$⇔2.(x-9).3.(x+4)=0$
$⇔(x-9).(x+4)=0$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x-9=0\\x+4=0\end{array} \right.$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x=9\\x=-4\end{array} \right.$
Vậy $x ∈\{9,-4\}$
Bài 2 :
a) $S = 1-2-3+4+5-6-7+….+2001-2002-2003+2004+2005$
$ = (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…..+(2001-2002-2003+2004)+2005$
$ = 0+0+….+0+2005$
$ = 2005$
Vậy $S =2005$
b) Để $5x+14 $ là bội của $2x+1$
$⇔2.(5x+4) \vdots 2x+1$
$⇔10x + 8 \vdots 2x+1$
$⇔5.(2x+1) + 3 \vdots 2x+1$
$⇔ 3 \vdots 2x+1$
$⇔2x+1 ∈ Ư(3)$
$⇔2x+1 ∈ \{-1,1,-3,3\}$
$⇔2x ∈ \{-2,0,-4,2\}$
$⇔x ∈ \{-1,0,-2,1\}$
mà : $x ∈ Z^+$
$⇒ x ∈ \{0,2\}$
Đáp án:chúc bn học tốt