Bài 1
a) Phân tích đa thức thành nhân tử `x^3` – 5`x^2`+ 8x -4
b) Tìm cặp sô (x;y) thỏa mã `x^2` + 2`y^2` = 2 ( xy + 2y – 2 )
Bài 1
a) Phân tích đa thức thành nhân tử `x^3` – 5`x^2`+ 8x -4
b) Tìm cặp sô (x;y) thỏa mã `x^2` + 2`y^2` = 2 ( xy + 2y – 2 )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $x^{3}$- 5$x^{2}$ +8x -4
=$x^{3}$ -$x^{2}$ -4$x^{2}$ + 4x + 4x – 4
=$x^{2}$(x-1) – 4x(x-1) +4(x-1)
=(x-1)($x^{2}$ – 4x +4)
=(x-1)$(x-2)^{2}$
b)$x^{2}$ + $2y^{2}$ = 2 ( xy + 2y – 2 )
⇔$x^{2}$ + $2y^{2}$= 2xy +4y – 4
⇔$x^{2}$ – 2xy + $y^{2}$ + $y^{2}$ – 4y + 4 = 0
⇔$(x-y)^{2}$ + $(y-2)^{2}$ =0
Vì $(x-y)^{2}$$\geq$ 0
$(y-2)^{2}$$\geq$ 0
⇒$\left \{ {{x-y=0} \atop {y-2=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=y} \atop {y=2}} \right.$
⇔ x=y=2
Vậy ( x ; y ) = ( 2 ; 2 )