Bài 1 :
a, Tìm x , biết : |2x+1|-2|=3
b, Chứng tỏ rằng 2x+3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17.
Bài 1 :
a, Tìm x , biết : |2x+1|-2|=3
b, Chứng tỏ rằng 2x+3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17.
Đáp án:
$a) ⇒$\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\)
b) Dưới
Giải thích các bước giải:
$a) ||2x+1|-2|=3$
$⇒|2x+1-2|=3$
$⇒|2x-1|=3$
$⇒$\(\left[ \begin{array}{l}2x-1=3\\2x-1=-3\end{array} \right.\)
$⇒$\(\left[ \begin{array}{l}2x=4\\2x=-2\end{array} \right.\)
$⇒$\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\)
b) Vì $2x+3y \vdots 17$
$⇒4(2x+3y) \vdots 17$
Do đó:$9x+5y+4(2x+3y)$
$⇒9x+5y+8x+12y$
$⇒17x+17y$
$⇒17(x+y)$(Chia hết cho $17)$
Vậy đpcm
$\text{Xin hay nhất}$ ????
a/ Ta có : |2x+1| |-2| = 3 ⇒ |2x+1|. 2 = 3
⇒ |2x+1| = $\frac{3}{2}$
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}2x+1=3/2\\2x+1=-3/2\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}2x=1/2\\2x=-5/2\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=1/4\\x=-5/4\end{array} \right.\)
b/ Ta có ( 9x+5y) + 4.( 2x+3y) = 9x+5y+8x+12y = 17x+17y = 17(x+y) chia hết cho 17
Mà 9x+5y chia hết cho 17 nên 2(2x+3y) cũng chia hết cho 17
Vậy 2x+3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17.
HỌC TỐT NHÁ !!