Bài 1
a) Tìm đa thức A biết A+x mũ 2 – 4xy mũ 2 +2xz – 3y mũ 2 = 5xz – 6
b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
B= (2xy) mũ 2 – 5xy mũ 2 – (4 x mũ 2 y mũ 2 – 5xy mũ 2 +7)
c) Tính giá trị của biểu thức C= x mũ 2 – 2xy + y mũ 2 với x-y=1
$\text{Bài 1:}$
`a, A+x^2-4xy^2+2xz-3y^2=5xz-6`
`=>A=5xz-6-x^2+4xy^2-2xz+3y^2`
`= (5xz-2xz)-6-x^2+4xy^2+3y^2`
`=3xz-6-x^2+4xy^2+3y^2`
`b, B=(2xy)^2-5xy^2-(4x^2y^2-5xy^2+7)`
`=4x^2y^2-5xy^2-4xy^2+5xy^2-7`
`= (4x^2y^2-4x^2y^2)+(-5xy^2+5xy^2)-7`
`=-7`
$\text{⇒ Giá trị của biểu thức B không phụ thuộc vào biến x, y}$
$\text{c) Ta có: x – y = 1 ⇒ x = y + 1}$
$\text{Thay x = y + 1 vào biểu thức C, ta được:}$
`C=(y+1)^2-2(y+1)y+y^2=y^2+1^2-2y+2y-y^2`
`=(y^2-y^2)+(-2y+2y)+1=1`
$\text{Vậy giá trị của biểu thức C tại x – y = 1 là 1}$