bài 1: chia số 12 thành 4 phần tỉ lệ vs 3;5;7;9
bài 2: tìm các số x,y,z,t =x:y:z:t=15:7:3:1 và x+y+z-t=10
bài 3: tìm a,b,c biết 2a=3b;5b=7c và 3a+5c-7c=30
mk đang cần gặp ạ
bài 1: chia số 12 thành 4 phần tỉ lệ vs 3;5;7;9
bài 2: tìm các số x,y,z,t =x:y:z:t=15:7:3:1 và x+y+z-t=10
bài 3: tìm a,b,c biết 2a=3b;5b=7c và 3a+5c-7c=30
mk đang cần gặp ạ
Bài 1:
Gọi $x,y,z,t$ lần lượt là các phần tỉ lệ với $3;5;7;9$
Ta được:
$\begin{cases}\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{t}{9}\\x + y + z + t = 12\end{cases}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
$\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{t}{9} = \dfrac{x+y+z+t}{3 +5 + 7 +9} = \dfrac{12}{24} = \dfrac{1}{2}$
$+) \quad \dfrac{x}{3} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow x = \dfrac{3}{2}$
$+) \quad \dfrac{y}{5} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow y = \dfrac{5}{2}$
$+) \quad \dfrac{z}{7} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow z = \dfrac{7}{2}$
$+) \quad \dfrac{t}{9} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow t = \dfrac{9}{2}$
Bài 2:
Ta có:
$\begin{cases}\dfrac{x}{15} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{3} = \dfrac{t}{1}\\x + y + z – t = 10\end{cases}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
$\dfrac{x}{15} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{3} = \dfrac{t}{1} = \dfrac{x + y + z – t}{15 + 7 + 3 – 1} = \dfrac{10}{24} = \dfrac{5}{12}$
$+) \quad \dfrac{x}{15} = \dfrac{5}{12} \Rightarrow x = \dfrac{5}{12}.15 = \dfrac{25}{4}$
$+) \quad \dfrac{y}{7} = \dfrac{5}{12} \Rightarrow y = \dfrac{5}{12}.7 = \dfrac{35}{12}$
$+) \quad \dfrac{z}{3} = \dfrac{5}{12} \Rightarrow z = \dfrac{5}{12}.3 = \dfrac{5}{4}$
$+) \quad \dfrac{t}{1} = \dfrac{5}{12} \Rightarrow t = \dfrac{5}{12}$
Bài 3:
Ta có:
$+) \quad 2a = 3b$
$\Leftrightarrow b = \dfrac{2a}{3}$
$+) \quad 5b = 7c$
$\Leftrightarrow c = \dfrac{5b}{7}$
Ta được:
$3a + 5b – 7c = 30$
$\Leftrightarrow 3a = 30$
$\Leftrightarrow a = 10$
$\Rightarrow b = \dfrac{2.10}{3} = \dfrac{20}{3}$
$\Rightarrow c = \dfrac{5.\dfrac{20}{3}}{7} = \dfrac{100}{21}$