Bài 1 : cho 1 con lắc gồm 1 sợi dây dài 1m không dãn, treo 1 quả cầu nặng 2 kg. Kéo con lắc lệch 60 độ so với phương thẳng đứng r thả tay
Hỏi : a, vị trí cao nhất mà con lắc lên được
b, vận tốc con lắc khi đi qua vị trí cân bằng (phương thẳng đứng)
c. Khi con lắc lên cao 0.25m so với vị trí thấp nhất của con lắc thì có vận tốc bằng bao nhiêu
d. Tại vị trí nào thế năng bằng động năng ?
Đáp án:
60 độ
Giải thích các bước giải:\(l = 1m;m = 2kg;{\alpha _0} = {60^0}\)
a> Vị trí cao nhất mà con lắc lên được:
\(\alpha = {\alpha _0} = {60^0}\)
b> Cơ năng vật tại vị trí cao nhất:
\({\rm{W}} = m.g.l(1 – cos{\alpha _0}) = 2.10.(1 – cos60) = 10J\)
Vận tốc ở vị trí cân bằng:
\({{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} \Rightarrow \dfrac{1}{2}.2.{v^2} = 10 \Rightarrow v = \sqrt {10} m/s\)
c> h=0,25m
Thế năng tại vị trí đó:
\({{\rm{W}}_t} = m.g.l(1 – cos\alpha ) = 2.10.(1 – \frac{{1 – 0,25}}{1}) = 5J\)
Vận tốc:
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = 10 – 5 = 5J \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2.5}}{2}} {\rm{ \;}} = \sqrt 5 m/s\)
d> Wd=Wt
Vị trí:
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2{{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow 10 = 2.2.10.(1 – cos\alpha ) \Rightarrow \alpha = 41,{4^0}\)